山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年上学期九年级开学考试数学试卷

德城区第五中学2023-2024学年九上开学考试 数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1、下列二次根式中，最简二次根式的是() A.√⑧ B.5 C.√24 D.0.6 2、若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围为() X-1 A.x>0 B.X≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 3、一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是( A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4、抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是( A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) 5、关于抛物线y=x2-4x+4,下列说法错误的是() A.开口向上 B.与x轴只有一个交点 C.对称轴是直线x=2 D.当x>0时，y随x的增大而增大 6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的() 第1页共10页 个数量新 7、为了解某种电动车一次充电后行驶的里程数，对其进行了 抽检，统计结果如图所示。则在一次充电后行驶的里程数这组 数据中，众数和中位数分别是( ) A.220,220 B.220210 C.200,220 D.230,210 020210220230里程千米 8、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠DHO=20°， 则∠CAD的度数是( A.20 B.25 C.30 D.40 9、已知a,B是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 1+上=-1，则m的值是（) aβ A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 10、若二次函数y-x2-6x+c的图象过A(-1,y1),B(2,y2),C(5,y3),则y1,y2,y3的大小 关系是() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 11、如图，在四边形ABCD中，∠ABC-90°，AD∥BC,AE∥CD交BC于E,AE平分∠BAC,AO=CO,AD=DC=2, 下面结论，其中正确的有()个 ①AC2AB: ②AB=V5: ③S△ADC2S△ABE; ④BO⊥AE. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) Ar=l 的图象如图所示，下列结论：其中正确的序号有( ①abc>0: ②2a+b-=0:③9a+3b+c>0: ④b2>4ac: ⑤当x=1时函数有最大值；⑥当0<x<1时，函数y的值随x的 增大而减小 A.①②④ B.②③⑤ C.④⑤⑥ D.②④⑤ 第2页共10页 二、填空题（共6小题，共24分） 13、请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为(1，-2)的二次函数解析式 14、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角.若AB=3,BC-4,则EF的长 为 15、某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少积压，连 续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同，则每次降价率为 16、如图是二次函数y=x2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式y<0的解集是 17、如图，在△ABC中，AB-9cm,AC=12Cm,BC=15cm,M是BC边上的动点，MD⊥AB,ME⊥AC,垂足 分别是D、E,线段DE的最小值是 cm. 18、如图，已知点A,A2,.,A2020在函数y=X2位于第二象限的图象上，点B,B2,·，B2020 在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1,C2,·,,C22o在y轴的正半轴上，若四边形OAC,B1、 C1A2C2B2,··,C2021A222C2022B022都是正方形，则正方形C2021A2022C2022B202的对角线长为 B 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题：（共7道大题，共78分） 19、10分，每想5分)1计算：2万×店-(5+(5-： (2)解方程：x2-2x=4: 第3页共10页 20、(10分)已知abc满足：a-√+6-5+(c-42=0. (1)求a、b、c的值。 (2)试问以、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？请求出三角 形的面积，若不能，请说明理由 21、(10分)某校九年级两个班，各选派10名同学参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛 选手的成绩如下： 九(1)班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100 九(2)班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九(1)班 10