4.1资金时间价值（课件）-《财务管理》同步教学（中国铁道出版社）

任务一 资金时间价值 任务二 计量风险与报酬 项目四 资金时间价值与风险报酬 资金时间价值又称货币时间价值，是 指资金经历一定时间的投资和再投资所 增加的价值。 任务一 资金时间价值 一、认识资金时间价值 （一）资金时间价值的概念 想一想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？ 现在的1元钱1年后变为1.1元，这0.1元代表的是什么？ （二）影响资金时间价值的因素 1. 资金的使用时间 2. 资金数量的大小 3. 单利与复利 4. 收益率或通货膨胀率 5. 资金投入和回收的特点 6. 资金周转的速度 资金时间价值的表现形式有两种： 相对数 （利率） 绝对数 （利息） 不考虑通货膨胀和风险的作用 （三）资金时间价值的表现形式 如果通货膨胀率很低（低至可以忽略不计）， 可用政府债券利率来表示资金的时间价值。 实务中，通 常以相对数 （利率或贴 现率）代表 货币的时间 价值 （四）资金时间价值产生的原因 1. 资源稀缺性 市场利率是对平均经济增长和社会资源稀 缺性的反映，也是衡量资金时间价值的标准。 2. 信用货币制度下，流通中货币的固有特征 3. 资金时间价值是人们认知心理的反映 资金时间价值的相关概念 1. 现值(记作P) 现值又称本金，是指未来某一时点上的一 定量资金折算到现在的价值。 2. 终值(记作F) 终值又称将来值或本利和，是指现在一定 量的资金在将来某一时点上的价值。 3. 利率(i) 又称贴现率或折现率，一般指年利率。 4. 计息期数(n) 若按年计息，n即为年数。 5. 单利 单利始终以最初的本金为基础计算收益。 6. 复利 复利不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利息也要计息，即“利滚利”。 注意：资金时间价值通常按复利计算！ … … 0 2 1 n-1 3 n n-2 … … 现值P 终值F 掌握时间轴的要点 时间轴——是研究资金时间价值的必要手段和辅助工具。 二、一次性收付款项终值和现值的计算 （一）单利终值和现值的计算 1. 单利终值 终值＝现值×（1＋计息期数×年利率） 即： F＝P×（1＋n×i） 【例4-2】 2. 单利现值 单利现值是单利终值的逆运算。 【例4-3】 （二）复利终值和现值的计算 1. 复利终值 F＝P×（1＋i）n  记作： F＝P×（F/P，i，n） （1＋i）n或（F/P，i，n）称为复利终值系数， 可通过“复利终值系数表”查得其数值。 【例4-4】 2. 复利现值 复利现值是复利终值的逆运算。 （1＋i）－n或（P/F，i，n）称为复利现值系数， 可通过查“复利现值系数表”得知其数值。 【例4-5】 三、年金终值和现值的计算 年金是指在一定时期内，每隔相同的时间， 收入或支出相同金额的系列款项，如分期等 额偿还贷款、分期等额支付工程款等。 年金通常记作A。 年金应同时满足以下四个条件： （1） 连续性 （2） 等额性 （3） 等期性 （4） 同方向性 年金按每次收付发生的时点不同，可分为 普通年金、即付年金、递延年金和永续年金 四种。其中普通年金是年金的最基本形式。 年金的类型 （一）普通年金终值和现值的计算 普通年金又称后付年金，是指在一 定时期内，从第一期开始，每期期末 等额的系列收付款项。 普通年金终值是指每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。 计算示意图 n-2 A A A A A A·(1+i)0 A·(1+i)1 A·(1+i)2 A·(1+i)n-2 A·(1+i)n-1 1 2 n-1 n 0 …… 1. 普通年金终值 普通年金终值公式推导过程： F=A（1+i)0+A（1+i)1 + +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1 …… 记作：F = A×（F/A，i，n） 利用等比数列前n项的求和公式，可将上式简化为： 称为普通年金终值系数， 可查“年金终值系数表”得知其数值。 i i n 1 ) 1 ( - + 【例4-6】 要求：计算第6年年末，张先生可得 本利和是多少？ 年偿债基金是已知普通年金终值F，倒求每年的年金A。 已知普通年金终值的计算公式： 则年偿债基金计算公式为： 2. 年偿债基金 称为偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。 偿债基金系数可以根据普通年金终值系数的倒数求得。