12.2 第3课时 “角边角”“角角边”（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十二章 全等三角形

12．2  全等三角形的判定

第3课时  “角边角”“角角边”

学习目标：1．探索三角形全等的“ASA”和“AAS”的条件．

          2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．

重点：探索三角形全等的“ASA”和“AAS”的条件．

难点：会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．

一、知识链接

1．能够              的两个三角形叫做全等三角形．

2．判定两个三角形全等方法有哪些？
边边边：           分别相等的两个三角形全等．

边角边：           和它们的        分别相等的两个三角形全等．
二、新知预习

1．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？

 

 

 

2．现实情境

一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，如图：你能制作一张与原来同样大小的新道具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？

（1）以①为模板，画一画，能还原吗？

（2）以②为模板，画一画，能还原吗？

（3）以③为模板，画一画，能还原吗？

（4）第③块中，三角形的边角六个元素中，固定不变的元素是_________．

猜想：两角及夹边分别相等的两个三角形_______．

 

 

三、我的疑惑

_____________________________________________________________

______________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：三角形全等的判定（“角边角”）

问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？

 

 

 

作图探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′， 使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B (即使两角和它们的夹边分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

知识要点：

文字语言：有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）．

几何语言：

在△ABC和△A′B′C′中，

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

 

典例精析

例1 如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABC≌△DCB．

 

方法总结：两角和它们的夹边分别相等两个三角形全等．

 

例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．