14.3 第2课时 实数的性质及分类（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（冀教版）

优翼 学习目标 1能够根据实数的定义对实数进行分类.（重点） 2理解实数和数轴上的点成一一对应关系， 3理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.（难点) www.youyi100.com 导入新课 优翼 复习引入 1.你还记得有理数的分类吗？ 正有理数 整数 有理数 有理数{0 分数 负有理数 2.分类的基本原则是什么？ 分类的基本原则：不重不漏 www.youyi100.com 讲授新课 优翼 实数与数轴上的点 问题1在数轴上表示下列各数： 0； -23 3.6. 3 3.6 -3 -2 -1 23 4 有理数都可以用数轴上的点表示， www.youyi100.com 优翼 问题2直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周， 圆上的一点由原点到达点O',点O'对应的数是多少？你有什 么发现？ 30' 4 无理数π可以用数轴上的点表示 www.youyi100.com 优翼 ◆实数与数轴上的点 1,每一个有理数都可以用数轴上的点表示； 2.每一个无理数都可以用数轴上的点表示 3.实数与数轴上的点是一一对应的. www.youyi100.com 优翼 实数的倒数、相反数及绝对值 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 注意 (1)实数的相反数是- (2)实数a(0)的倒数是 a (3)正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是 它的相反数，0的绝对值是0 www.youyi100.com 优翼 实数的分类 问题你能对我们学过的数进行合理的分类吗？ 解 正有理数 正实数 有理数 正无理数 实数 无理数 实数0 负有理数 负实数 负无理数 www.youyi100.com 优翼 ◆实数的分类 有理数 正有理数 实数 (有限小数或 零 无限循环小数) 负有理数 无理数 正无理数 (无限不循环小数) 负无理数 整数 或有理数 分数 www.youyi100.com 优翼 典例精析 例把下列各数填入相应的集合内， 压4品205-7- (1) 有理数集合：{4等 -27,0.15,-7.5… (2)无理数集合：{ . (3)正实数集合：{5,4 92 0.15 …为 V17'3 (4)负实数集合：{-27，-7.5，-π …} 提示 不是带根号的都是无理数 www.youyi100.com 当堂练习 优翼 1.判断： (1)实数不是有理数就是无理数.（) (2)无理数都是无限不循环小数.() (3)无理数都是无限小数.(/) (4)带根号的数都是无理数.（×) (5)无理数一定都带根号.（×) (6)两个无理数之积不一定是无理数.（√） (7)两个无理数之和一定是无理数.（×) (8)数轴上的任何一点都可以表示实数.（√） www.youyi100.com