12.1.3积的乘方 课件 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

12.1.3 积的乘方 知识回顾 知识回顾 2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数). am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）. amn 1.计算: （1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_________. x10 106 想一想： 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 同底数幂的乘法 幂的乘方 am·an=am+n 底数不变 指数相加 （am）n=amn 指数相乘 其中m , n都是 正整数 积的乘方法则 根据乘方的意义和乘法运算律填空: (1)(ab)2 = (ab) • (ab)=(aa) • (bb) =a( )b ( ); (2)(ab)3 = _____________ = ______________ =a( )b( ) ; (3)(ab)4 = ________________ = _________________ =a( )b( ) ; (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab) n个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b) n个a n个b =anbn. 证明： 思考问题：积的乘方(ab)n =? 猜想结论： (ab)n=anbn (n为正整数) 可得 这就是说，积的乘方，把积的每一个 因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. （ab）n=anbn（n为正整数）. 练习 计算： (1) (2b)3; (2) (-a)3； 解：原式 = (-1)3 • a3 =-a 3. 解：原式= 23b3. = 8b3. 解：原式 = (-1)3 • a6 •b9 = - a6 b9. 积的乘方法则的逆用 an·bn = (ab)n am+n =am·an amn =(am)n 练习 能力提升 能力提升 当堂练习 当堂练习 当堂练习 幂的运算性质 性质 am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m，n都是正整数) 反向运用 am · an =am+n、 (am)n =amn an·bn = (ab)n 可使某些计算简捷 注意 运用积的乘方法则时要注意： 公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序） 课堂小结 $$