2.7 第3课时 二次根式的混合运算（讲解课件PPT）【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

2.7 二次根式 第二章 实数 第3课时 二次根式的混合运算 优翼数学教学课件（BS）八上 如果梯形的上、下底长分别为 cm， cm，高为 cm，那么它的面积是多少？ 导入新课 2 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a + b + c) = ma + mb + mc， (m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb. 复习引入 (ma + mb + mc)÷m = a + b + c. 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母 a，b，c，m 都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1 计算： 解： 二次根式的混合运算 新课讲授 5 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 归纳 解： 此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 解：(1) 原式 (2) 原式 【变式题】计算： 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 归纳 例2 计算： 解： （1）原式 （2）原式 8 解法一： （3） 你还有其他解法吗？ 解法二： 原式 = 解： 原式 = 思考：还可以继续化简吗？为什么？ 如果算式当中有个别二次根式化为最简二次根式后，仍不能与其它最简二次根式合并，那么结果中可直接保留，不必再化. 提醒 问题：化简 ，其中 a = 3，b = 2. 你是怎么做的？ 解法一： 把 a = 3，b = 2 代入式子中， 原式 = 解法二： 原式 = 把 a = 3，b = 2 代入式中， 原式 先代入后化简 先化简后代入 二次根式的化简求值 哪种更简便？ 12 解二次根式化简求值题目时，直接代入求值往往很麻烦，一般应先化简所求式子，再用代入数字求值.