1.2有理数 课后练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第一章有理数 1.2有理数 课后练习 一、选择题 1．下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a<-2 B．b<1 C．a>b D．-a>b 3．有理数，5，0，，，中，负数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列四个数中，最小的是（　　） A．0 B． C．1 D． 5．大于-1且小于2的整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（　　） A．1 B．5 C．3或2 D．1或5 7．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（　　） A．﹣3a+c B．a﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c 8．代数式与互为相反数，则的值是（　　） A． B．2 C． D．无法计算 9．在，，，，，中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知，则的值为（　　） A．10 B．不能确定 C．-6 D．-10 二、填空题 11．设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为　 　． 12．点为数轴上表示的点，若将点沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点，则点表示的数是　 　. 13．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为　 　. 14．若，则的值为　 　 三、计算题 15．计算： 四、解答题 16．把-6，0.3，，9，分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法. 17．如图，数轴上有a，b，c三点，化简：. 18．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求的值. 五、实践探究题 19．阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题： （1）若|x﹣3|＝|x+1|，则x＝　 　； （2）式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为　 　； （3）请说出|x﹣3|+|x+1|＝7所表示的几何意义，并求出x的值． 六、综合题 20．已知一组数：，，，，，． （1）请把各数填入它所属的集合圈内； （2）求这组数中最大数与最小数的和． 21．同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）（　 　）；（　 　）； （2）写出使得成立的所有整数　 　； （3）若数轴上表示数a的点位于与之间，求的值. 22．如图所示：已知在数轴上的位置 （1）化简： （2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值. 23．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，且a，b，c满足：①（b﹣1）2+|c﹣5|＝0；②多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式． （1）a，b，c的值分别是　 　（直接写出答案）； （2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|； （3）若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，求运动几秒后点B与点A的距离为13个单位长度． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：-4，-3.5，-1，0，是非正数， 故答案为：C. 【分析】非正数就是0和负数，从而一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】根据数轴可知： ﹣2＜a＜0＜1＜b＜2； 所以：A、B、C都是错误的； 故答案为：D 【分析】利用数轴与实数的关系，及正负数在数轴上的表示求解。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：， ∴有理数，5，0，，，中是负数的有，，共3个， 故答案为：C. 【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴最小的数是， 故答案为：B. 【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，比较即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个. 故答案为：B. 【分析】根