第1章 有理数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 有理数（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在有理数中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．计算的值为（　　） A．1 B．36 C．﹣1 D．0 4．今年以来，河北持续推进学雷锋志愿服务活动，通过抓队伍，建平台、强阵地，更好地发挥党员干部模范带头作用，努力形成人人学雷锋、人人做雷锋、人人敬雷锋的生动局面．目前，全省共有1155万多名志愿者、5万多个志愿服务组织．其中数据1155万可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（       ） A． B． C． D． 6．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 7．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（    ） A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab 8．已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是（　　） A．﹣6 B．2 C．8 D．9 9．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中：（1）一个整数不是正数就是负数；（2）最小的整数是零；（3）负数中没有最大的数；（4）自然数一定是正整数；（5）有理数包括正有理数、零和负有理数；（6）整数就是正整数和负整数；（7）零是整数但不是正数；（8）正数、负数统称为有理数；（9）非负有理数是指正有理数和0．正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若，那么 ． 12．在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为 ． 13．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为 时，使BC＝2 14．甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负． 如此进行……比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局；若丙负3局，那么丙胜了 局，三位同学至少进行了 局比赛． 15．化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ． 16．已知 ，则 ． 17．已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝ ．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为 ． 18．阅读理解：，，……阅读以上材料后计算： = ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) (2) 20．（8分）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决． (1) 计算： (2) 由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程 解：原式的倒数为： ． 故原式 请你根据对小明的方法的理解，计算 21．（10分）已知|x|＝3，|y|＝2． (1)若x＞0，y＜0，求x+y的值； (2)若x＜y，求x﹣y的值． 22．（10分）(1) (2) (3) (4) 23．（10分）某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ＋15 －5 ＋21 ＋16 －7       －8 ＋80 (1) 根据记录可知，星期