第1章 有理数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

第1章 有理数（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组量中具有相反意义的量是（    ） A．上升与下降 B．向东走3m与向南走5m C．长大4岁与减少5kg D．零上2℃与零下6℃ 2．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（    ） A． B．或 C． D． 3．小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是（　　　） A．函数思想 B．方程思想 C．数形结合思想 D．统计思想 4．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 5．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为，则的值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．京张高铁，京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客6 800 000人，大幅提升了京张两地通行能力，将6 800 000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．若，，则下列表述正确的是（ ） A．和，和均互为相反数 B．和，和均互为倒数 C．和互为倒数；和互为相反数 D．和互为相反数；和互为倒数 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．小王在word文档中设计好一张A4规格的表格根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制一粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word文档中“粘贴”）的办法满足要求．请问：小王需要使用“复制一粘贴”的次数至少为（　　） A．9次 B．10次 C．11次 D．12次 10．已知m为非零有理数，则（|m|+2m）÷3m＝（　　） A．1 B．1或 C．1或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若将数28记为0作为基准，则可将数27记为﹣1，若将数27记为0作为基准，数28应记为 ． 12．有理数3和﹣3在数轴上所对应的点是点A和点B，那么点A和点B分别到数轴的 距离相等． 13．若，则a表示的数是 ． 14．的大小关系： 15．把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算，即 16．众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条如图的“缺零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年数为 ． 17．已知，，与异号，求、两数在数轴上所表示的点之间的距离为 ． 18．如图，数轴上有一点C，满足则C表示的数是 （用含m的式子表示）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．如图数轴． (1) 写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数； (2) 在数轴上把下列各数分别表示出来：、、4.5； (3) 用“>”将（1）、（2）中的六个数由大到小连接起来． 20．（8分）计算 (1)4＋[8.6－＋＋]； (2) －2－＋－－＋． 21．（10分）淇淇在计算：时，步骤如下： 解：原式①         ②         ③ (1) 淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号） (2) 请给出正确的解题过程． 22．（10分）如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为2.7元/斤）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天的价格涨跌情况（元） ＋0.2 ﹣0.15 ＋0.25 ＋0.1 ﹣0.3 ＋0.2 ﹣0.1 注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌． （1）本周星期 　 　，该农产品的批发价格最高，批发价格是 　 　元/斤；本周星期 　 　，该农产品的批发价格最低，批发价格是 　 　元/斤； （2）与上周相比，该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 23．（10分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝