精品解析：河南省周口市郸城县第五实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

可学科网 组卷网 2022-2023学年度八年级阶段性练习 数学（五） 说明： 1.范围：第十六十七章。 2.满分：120分，时间：120分钟. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列式子中，不是二次根式的是() A.√2 B.0.2 D.2 2.要使√x-2023有意义，x的取值范围是() Ax≥2023 B.x≤2023 C.x>2023 D.x<2023 3.下列计算中，正确的是() A2+V5=2W5 B.V6÷V5=√2 C.3√7-√7=2 D.2x3=5 4等腰三角形三边分别为5,5，，则其底边上的高为() A.5 B.3 C.4 D.万 5.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为27和12两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 () A D 27 12 A.63 B.6 C.4V5 D.4 6.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正 方形面积为1，若用a,b表示直角三角形的两直角边(a>b),C表示斜边，则下列说法中错误的是( A c=5 B.a-b=1 C.ab=6 D.a+b=7 第1页/共5页 学科网 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7计算：（5 8.在Rt△ABC中，斜边AB=√2，则AB2+AC2+BC2的值为 9.实数m,n在数轴上的位置如图，化简：n-m-√m2= 0 0 10.如图，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是 B 5米 一12米 11.已知x=√2+1，y=2-1,则x2-y2= 12.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，AC=4,BC=3,P为射线BC上一点，且aABP为等腰三角 形，则CP的长为 6 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13计算： (1)(2+5)2-5): (2)(20+5)÷V5-2 14.图1是某品牌婴儿推车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足AB⊥BC,现测得 AP=BC=60cm,AB=30cm,PC=90cm,其中AP与AC之间由一个固定为90°的零件连接（即 ∠PAC=90°). 第2页/共5页 命学科网 空组卷 图1 图2 (1)该车是否符合安全标准： (2)请说明你的理由. 15.阅读材料： 若√x-1和V1一x都有意义，求x的值 解：：√x-1和√-x都有意义， .x-1≥0且1-x20 又，x-1和1-x互为相反数， ∴.x-1=0,且1-x=0,∴.x=1. 若y=√x-2+√2-x-2,请解答如下问题： (1)求x的值： (2)求y的值， 16.如图为单位长度为1的3×4的网格，请用无刻度的直尺在正方形网格中选择三个格点，使之构成直角 三角形.要求如下： 图1 图2 (1)三边为有理数： (2)两边是无理数，一边是有理数 17.已知△ABC中，∠B=45°，AB=5V2,AC=13,AD为BC边上高线. 第3页/共5页 命学科网 D (1)计算BD的长： (2)计算BC的长. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.交警通常根据刹车后，车轮划过距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是y=16√df,其中 表示车速（单位：km/h),d表示车轮划过的距离（单位：m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查 中测得d=10m,f=1.2.(参考数据：V3≈1.73) (1)求肇事汽车的速度： (2)若此路段限速60km/h,请通过计算判断肇事汽车是否超速？ 19.数学兴趣小组的同学用火柴盒研究证明勾股定理的新方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到 CEFG的位置，连接AF,此时∠ABC=90°，BC=a,AB=b,AC=C, (1)判断△ACF的形状，并说明理由； (2)请利用直角梯形ABEF的面积证明勾股定理：a2+b2=c2. 20.已知a,b,C为直角三角形的三边，且满足a=n2+1,b=2n,c=n2-1（n≥2，且n为整数). (1)直角三角形的斜边为 (选填“☑”“b”或“C”),并说明理由： (2)当n取2，求直角三角形的面积. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21,分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘同一个适当的代数式，使分母不含根号.例如了2一 第4页/共5页 可学科网 1×(N2+1) (W2-1)×(W2+1)2-1 5+!三2+1，我们把此过程叫做分母有理化，其中2+1叫做V万-1的有理化 因式 0)将2+1 1 母有理化可得 (2)解不等式：√2x<1+V3x: 1 (3)化简： 十十 1+5"5+5"5+√7'97+99 22.如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A,B,C,D都在格点上. 备用图 (1