第十二章 全等三角形 第11课时　三角形全等的判定（1）——SSS(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十二章　全等三角形 第11课时　三角形全等的判定（1）——SSS 2 （基础过关） A组 1. 如图F11-1，AC，BD相交于点E，且互相平分，AD＝CB.求证：△ADE≌△CBE. 图F11-1 证明：∵AC，BD相交于点E，且互相平分， ∴AE＝CE，DE＝BE. 在△ADE和△CBE中， ∴△ADE≌△CBE（SSS）. 2. 如图F11-2，AB＝AC，BD＝CD.求证：∠1＝∠2. 图F11-2 证明：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）. ∴∠ADB＝∠ADC. ∵∠1＋∠ADB＝180°， ∠2＋∠ADC＝180°， ∴∠1＝∠2. 3. 如图F11-3，AB＝AC，AD＝AE，CD＝BE. 求证：∠DAB＝∠EAC. 图F11-3 证明：在△ADC与△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SSS）. ∴∠DAC＝∠EAB. ∴∠DAC－∠BAC＝∠EAB－∠BAC. ∴∠DAB＝∠EAC. （能力提升） B组 4. 如图F11-4，AC与BD相交于点O，AD＝CB，E，F是BD上两点，且AE＝CF，DE＝BF. 图F11-4 求证：（1）∠D＝∠B；（2）AE∥CF. 证明：（1）∵在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SSS）. ∴∠D＝∠B. （2）∵△ADE≌△CBF，∴∠AED＝∠CFB. ∵∠AED＋∠AEO＝180°， ∠CFB＋∠CFO＝180°， ∴∠AEO＝∠CFO.∴AE∥CF. 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图F11-5，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线. 求证：OC平分∠AOB. 图F11-5 证明：在△OMC和△ONC中， ∴△OMC≌△ONC（SSS）. ∴∠MOC＝∠NOC.∴OC平分∠AOB. （拓展探究） C组 6. 如图F11-6，在直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A（－1，5），B（2，4），C（2，－1）. 若以B，C，D为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标（点D与点A不重合）. 图F11-6 解：如答图F11-1，符合条件的点D的坐标为（5，5），（5，－2），（－1，－2）. 答图F11-1 谢 谢！ 12 $$