第十二章 全等三角形 第13课时　三角形全等的判定（3）——ASA和AAS(分层作业本)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 分层作业本 第十二章　全等三角形 第13课时　三角形全等的判定（3）——ASA和AAS 2 （基础过关） A组 1. 如图F13-1，∠1＝∠2，∠B＝∠D.求证：AB＝CD. 图F13-1 证明：在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA（AAS）. ∴AB＝CD. 2. 如图F13-2，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：△BAC≌△DAE. 图F13-2 证明：∵AC是∠BAE的平分线， ∴∠BAC＝∠DAE. 在△BAC和△DAE中， ∴△BAC≌△DAE（AAS）. 3. 如图F13-3，D是△ABC的边BC上的中点，连接AD，过点C作CE⊥AD，过点B作BF⊥AD. 求证：CE＝BF. 图F13-3 证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠BFD＝∠CED＝90°. ∵D是△ABC的边BC上的中点， ∴BD＝CD. 在△BDF和△CDE中， ∴△BDF≌△CDE（AAS）. ∴CE＝BF. （能力提升） B组 4. 如图F13-4，∠ABC＝∠EBD，BC＝BD，增加一个条件使得△ABC≌△EBD，下列条件错误的是（　A　） 图F13-4 A. AC＝ED B. BA＝BE C. ∠C＝∠D D. ∠A＝∠E A 5. 如图F13-5，AC，BD相交于点O，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.求证：AB＝DC. 图F13-5 证明：∵∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2， ∴∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2. ∴∠DBC＝∠ACB. 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ASA）. ∴AB＝DC. （拓展探究） C组 6. 如图F13-6，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　B　） 图F13-6 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 B 谢 谢！ 10 $$