第十二章 全等三角形 第1课时　三角形全等的判定（1）——SSS(内文)-【教与学·课时导学案】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 课时导学案 教与学 课时导学案 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第一部分　新 课 内 容 第11课时　三角形全等的判定（1）——SSS 第十二章　全等三角形 2 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 三边对应相等的两个三角形全等. 图11－1 根据如图11－1写出几何语言： 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 返回目录 知识点1　利用公共边证边等 【例1】（RJ八上P36改编）如图11－2，在人字形屋架中，AB＝AC，D是BC的中点.求证：△ABD≌△ACD. 图11－2 证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）. 典型例题 返回目录 1. 如图11－3，在△ACD和△ABD中，CD＝BD，AC＝AB.求证：∠B＝∠C. 图11－3 证明：在△ACD和△ABD中， ∴△ACD≌△ABD（SSS）. ∴∠B＝∠C. 变式训练 返回目录 知识点2　利用等量加减等量结果相等证边等 【例2】如图11－4，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝EB，BC＝DF.求证：（1）△ABC≌△EDF； 图11－4 证明：（1）∵AD＝EB， ∴AD＋BD＝EB＋BD.∴AB＝ED. 在△ABC与△EDF中， ∴△ABC≌△EDF（SSS）. 典型例题 返回目录 （2）由（1）得△ABC≌△EDF， ∴∠C＝∠F. （2）∠C＝∠F. 图11－4 返回目录 2. 如图11－5，点A，B，D，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，CB＝FE.求证： 图11－5 （1）△ABC≌△DEF； 证明：（1）∵AD＝BE，∴AD－BD＝BE－BD， 即AB＝DE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 变式训练 返回目录 （2）AC∥DF. （2）由（1）得△ABC≌△DEF， ∴∠A＝∠FDE.∴AC∥DF. 图11－5 返回目录 知识点3　尺规作图——作一个角等于已知角 【例3】 如图11－6，用直尺和圆规作一个角等于已知角，已知∠AOB，求作∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB. 图11－6 略. 典型例题 返回目录 3. 如图11－7，用尺规作一个角等于已知角的和，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2. 图11－7 略. 变式训练 返回目录 分层训练 基础巩固 4. （RJ八上P43改编）如图11－8，AM＝AN，BM＝BN.求证：△AMB≌△ANB. 图11－8 证明：在△AMB和△ANB中， ∴△AMB≌△ANB（SSS）. 返回目录 5.（RJ八上P37）如图11－9，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE. 求证：△ACD≌△CBE. 图11－9 证明：∵C是AB的中点， ∴AC＝CB. 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE（SSS）. 返回目录 能力提升 6. 如图11－10，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD.求证： （1）△ABC≌△DCB； 证明：（1）在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB. 图11－10 返回目录 （2）∠ABO＝∠DCO. 证明：（2）由（1）得△ABC≌△DCB， ∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC. ∴∠ABO＝∠DCO. 图11－10 返回目录 7.如图11－11，已知线段a，∠α，求作△ABC，使AB＝AC＝a，∠A＝∠α（保留作图痕迹，不写作法）. 图11－11 解：如答图11－1，△ABC即为所作. 答图11－1 返回目录 核心素养 8. （创新意识、推理能力）如图11－12，已知AC＝BD，AD＝BC.求证：∠A＝∠B. 图11－12 返回目录 证明：如答图11－2，连接CD. 在△ACD和△BDC中， ∴△ACD≌△BDC（SSS）. ∴∠A＝∠B. 答图11－2 返回目录 9. （创新意识）（2022·荆州改编）如图11－13，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形.请在图中作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，且不与△ABC重叠. 图11－13 返回目录 解：如答图11－3，△ABD1，△ABD2，△ACD3，△ACD4，△BCD5即为所作. 答图11－3 返回目录 谢 谢！ 返回目录 22 $$