精品解析：2023年浙江省杭州市萧山区宁围初级中学中考一模数学试题

2023年宁围初级中学第二学期 数学第一次学情调研试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列各数中最大的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 设，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(　　　) A 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 4. 下列事件中，是必然事件的是( ) A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 5. 如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确是（    ） A. B. C. D. 7. 不等式组的非负整数解的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 2 D. 3 9. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 12. 用等分圆周方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______. 13. 当时，分式的值是_____． 14. “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需_____元． 15. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD＝AC，∠BAD＝105°，点E和点F分别是AC和CD的中点，连接BE，EF，BF，若CD＝8，则BEF的面积是_____． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上，点B在网格线上，且． （Ⅰ）线段的长等于___________； （Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点D，若分别为边上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. 解不等式，并数轴上表示解集． 18. 如图，在平面直径坐标系中，反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，将点向右平移个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，． （1）点的横坐标为　　　　　　（用含的式子表示）； （2）求反比例函数的解析式． 19. 已知关于，的方程组与的解相同． （1）求，的值； （2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由． 20. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B． ，C． ，D． ），下面给出了部分信息． 七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3． 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2． 七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 13 1.1 a 0.26 40% 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m% 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中a，b，m的值； （2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 21. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻