广东省 深圳市宝安区实验学校2023-2024学年八年级上学期第二周周测数学 试题

宝安实验学校八上第二周数学周测（原卷版） 一．选择题（共10小题） 1．在四个实数﹣2，0，，﹣1中，最小的实数是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．﹣1 2．下列判断正确的是（　　） A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4 3．下列说法正确的是（　　） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 4．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　） A．60° B．67.5° C．75° D．82.5° 5．有下列等式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．＝﹣5 7．若a2＝（﹣5）2，b3＝（﹣5）3，则a+b的值为（　　） A．0 B．±10 C．0或10 D．0或﹣10 8．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为﹣8.69；x的平方根为±1.725，y的立方根为86.9，则（　　） A．，y＝﹣1000b B．，y＝100b C．x＝100a， D．，y＝﹣100b 9．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，则下列结论中错误的是（　　） A．BD＝CE B．BD⊥CE C．∠ACE＝∠DBC D．∠ACE+∠DBC＝45° 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题） 11．的立方根是 　 　． 12．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．一个不透明的袋子装有n个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为，则n＝　 　． 14．若a、b为实数，且在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简﹣的值为 　 　． 15．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数为　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，BC＝6，△DBC面积为18，AB的垂直平分线MN分别交AB，AC于点M，N，若点P和点Q分别是线段MN和BC边上的动点，则PB+PQ的最小值为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）． （4）； （5）． 18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝﹣，y＝1． 19．某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： ​ （1）在这次调查中，一共调查了 　 　名学生； （2）扇形统计图中，爱好“阅读”的学生所对应扇形圆心角的度数是 　 　；并补全条形统计图； （3）若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有 　 　人； 20．先阅读，后解答： ，； 像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． （1）的有理化因式是 　 　；的有理化因式是 　 　． （2）将下列式子进行分母有理化： ①＝　 　；②＝　 　． （3） 类比（2）中②的计算结果，计算：． 21．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间关系的图象． （1）在跑步的全过程中，甲共跑了　 　米，甲的速度为　 　米/秒； （2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？ （3）乙在途中等候了多少时间？ 22．如图，已知四边形ABCD，连接AC