专题01 集合的概念、表示（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

集合 专题1 1 1．集合的有关概念 (1)集合是　　　　　　　　　　　　　　，构成集合的对象叫作这个集合的　　　　. (2)集合中的元素的三个特征是　　　　、　　　　和　　　　　　　 . (3)集合按元素的个数可分为　　　集、　　　集和　　集. 专题01——集合的有关概念、表示 由某些确定的对象组成的整体 元素 确定性 互异性 无序性 有限 无限 空 (4)　 　　　叫作空集，记作　　　　． (5)集合的表示方法有　　　 　、　　　 　和图示法(即Venn图法)三种． (6)常用的数集符号： 专题01——集合的有关概念、表示 不含任何元素的集合 ∅ 列举法 描述法 数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N＋或(N*) Z Q R 2．元素与集合的关系 元素与集合的关系是　　　　或　　　　，分别用符号 　　　 或　　　　表示． 3．集合与集合的关系 属于 不属于 ∈ ∉ 文字语言 符号语言 记法 (1)子集 集合A的　　　 　元素都是集合B的元素 若a∈A，必有a∈B，则A⊆B A　　　B或 B　　　A 任何一个 ⊆ ⊇ 专题01——集合的有关概念、表示 文字语言 符号语言 记法 (2)真子集 集合A是集合B的子集，但集合B中　　 有一个元素不属于A A⊆B，若存在a∈B且a∉A，则A⫋B A　　　B或 B　　　A (3)相等 集合A的　　　元素都是集合B的元素，且集合B的　　　元素也都是集合A的元素 若A⊆B且B⊆A，则A＝B A　　　B 专题01——集合的有关概念、表示 续表 至少 所有 所有 ⫋ ⫌ ＝ 4．常用结论 （1）若集合A中有n（n∈N*）个元素，则A的子集有　 个，真子集有　 　个，非空真子集有　　　　个. （2）∅是任何集合的　　　　，是任何非空集合的 . （3）任何集合是它自身的　　　　. 专题01——集合的有关概念、表示 2n 2n－1 2n－2 子集 真子集 子集 专题01——集合的有关概念、表示 1．下列说法正确的是（　　） A．很小的实数可以构成集合 B．集合{x|1<x<4}可用列举法表示 C．英语单词“student”的字母构成一个集合，这个集合有7个元素 D．空集是任何集合的子集 D 2.（重庆市2023高等职业教育分类考试文化素质测试数学试题）与集合 相等的是（ ） A. B. C. D. 专题01——集合的有关概念、表示 【解析】 集合 ，故选D. 3．（2023广西中职对口本科升学考试数学真题）下列关系成立的是（ ） A． B． C． D． 专题01——集合的有关概念、表示 【解析】 由题意得令 ,则 , 故选D. 4．若集合A＝{0，1，x2－5x}，且－4∈A，则实数x的值为 （　　） A．1 B．4 C．1或4 D．36 专题01——集合的有关概念、表示 【解析】 ∵－4∈A，∴x2－5x＝－4，解得x＝1或x＝4.故选C 5．已知P＝{菱形}，T＝{正方形}，M＝{平行四边形}，则P，T，M三者关系正确的是（　　） A．T⊆P⊆M B．M⊆T⊆P C．M⊆P⊆T D．P⊆T⊆M 专题01——集合的有关概念、表示 【解析】 正方形是特殊的菱形，而菱形又是特殊的平行四边形.故选A 6.集合A={x∈N|0<x<4}的真子集个数为(　　)。 A.3　　　B.4　　　　C.7　　　D.8 专题01——集合的有关概念、表示 【解析】集合A={x∈N|0<x<4}=｛1,2,3｝,所以真子集为2X2X2-1=7,答案为C 专题01——集合的有关概念、表示 [能力提升] 1.集合M＝{（x，y）|xy≥0，x∈R，y∈R}是指（　　） A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集 C．第一、三象限内的点集 D．不在第二、四象限内的点集 【解析】 若xy≥0，则x，y同号或至少有1个为0，∴可能出现在第一、三象限内或两条坐标轴上，故选D. 2.若方程x2＋mx＋n＝0（m，n∈R）的解集为{－2，－1}，则m＝　　　　，n＝ . 专题01——集合的有关概念、表示 3 2 【解析】 －1和－2是方程x2＋mx＋n＝