2.6 有理数的加减混合运算第2课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第2课时 北师大版 数学 七年级上册 6 有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算.（重难点） 2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算. 3.经历有理数加减混合运算统一成加法运算的过程，理解混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值. 有理数加减混合运算的方法和步骤如下: (1)运用 法则把有理数的混合运算中的 转化成 ； (2)应用加法的 和加法法则进行简便计算。 一、导入新课 有理数减法运算 2 C 减法 加法 交换律和结合律 复习回顾 巩固练习 一、导入新课 情境导入 一架飞机做特技表演，起飞后高度变化如下表： 思考：此时飞机比起飞点高了多少千米呢？ 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 二、新知探究 对于上边的问题，若上升用加法，下降用减法，该如何计算呢？ 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1（km） 所以，此时飞机比起飞点高了1千米. 探究一：有理数加减混合运算 加减混合运算 二、新知探究 若用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现。 因此还可以这样计算： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（km） 所以，此时飞机比起飞点高了1千米. 同学们想想还有没有其他方法计算？ 高度变化 记作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km -3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km -1.4km 加法运算 二、新知探究 因此，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。 4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 思考：比较以上两种算法，你发现了什么？ 加减混合运算 加法运算 理解：算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和。 二、新知探究 写法：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 例如：(－5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8＋6－4. 意义：简化后的算式可以有两种理解，一是几个有理数的和，如上式可以理解为“负5、正7、负8、正6、负4的和”；二是按运算理解，如上式可理解为“负5加7减8加6减4的结果”． 省略括号和加号的和的形式 作用：简化书写形式 知识归纳 有理数加减混合运算的实质： 在含有加减混合运算的式子中，利用有理数的减法法则将减法运算转化成加法运算，这样加减混合运算就被统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正、负数的和． 二、新知探究 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算. 例如：4.5-3.2+1.1-1.4 =4.5+1.1-3.2-1.4 =5.6-4.6 =1 交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 二、新知探究 1．对于式子－2－3＋5，读法正确的是(　　) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对 A A 跟踪练习： 二、新知探究 解：（1） （2） （2） （1） 做一做 加减混合运算统一成加法运算后，按照从左到右依次运算。 加减混合运算统一成加法运算后，简化了符号，然后用加法交换律和结合律进行计算。 你认为哪一种写法更方便呢？ 二、新知探究 有理数加减混合运算的步骤 (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便 ． 注意: 1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。 知识归纳 二、新知探究 探究二：有理数加减混合运算的应用 做一做 下表是去年某市汽油价格的调整情况: 注:正号表示比前一次上调,负号表示比前一次下降. 与1月13日相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了变化了多少元/吨? 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/（元/吨） -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 解:-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520(元/吨) 与1月13日相比