河北省邢台市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年八年级第二学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数为（ ） A. B. 2 C. D. 2. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若某长方体的长为，宽为，高为，则该长方体的体积为（ ） A. B. C. 21 D. 24 4. 以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（ ） A. 1，，4 B. ，， C. 1，，1 D. 6，7，8 5. 如图，在中，，，D是的中点，连接，则的长度为（　　） A. B. C. D. 2 6. 已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若，则，则下列判断正确的是（ ） A. 命题甲的逆命题的题设是两个角相等 B. 命题乙的逆命题的结论是 C. 命题甲的逆命题是假命题 D. 命题乙的逆命题是假命题 7. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量四边形的三个角是否为直角 B. 测量四边形的两组对边是否相等 C. 测量四边形的对角线是否互相平分 D. 测量四边形的其中一组邻边是否相等 8. 在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为，，，，下列判断正确的是（ ） 甲：；乙：四边形是正方形 A. 甲对、乙不对 B. 甲不对、乙对 C. 甲、乙都不对 D. 甲、乙都对 9. 证明：矩形对角线相等． 已知：如图，在矩形中，连接，．求证：． 证明：四边形是矩形，，______． 又，，． 则“______”在处应该补充的证明过程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别以，为直角边作等腰直角三角形和等腰直角三角形．若的面积为，的面积为，则的结果为（ ） A. 25 B. 10 C. D. 11. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 12. 小明用4根长度为的相同木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为如图1所示的菱形，此时，接着活动学具成为如图2所示的正方形，则图1中比图2中的（ ） A. 长 B. 长 C. 长 D. 短 13. 如图，在四边形中，，，过四边形的对角线的交点，交于点，交于点，则下列结论不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. C. 的周长比的周长大1 D. 四边形是菱形 14. 现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（ ） A. 甲对、乙不对 B. 甲不对、乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 15. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，则长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 16. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值与最小值的差为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 若，则的值为______． 18. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上． （1）线段的长为______； （2）若，则三条线段首尾顺次相接______（填“能”或“不能”）构成直角三角形． 19. 在矩形中，，，是边上的动点（不与点重合），将沿折叠，便得点落在点处． （1）如图1，点与点重合，此时与交于点． ①的长为______； ②将剪下后展开，得到的四边形是______； （2）如图2，连接．当是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 21. 如图，在矩形中，E是边上一点，点F在的延长线上，连接，，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长度． 22. 如图，在中，D，E分别是边，的中点，连接并延长到F，使得，连接，，． （1）求证：； （2）