12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法不正确的是（　　） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．有两边相等的两个直角三角形全等 2．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 的依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（　　） A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC 5．如图，AB＝EF，AC＝ED，BF＝CD，∠A＝95°，∠B＝25°，则∠D的度数为（　　） A．60° B．25° C．70° D．95° 6．如图所示，在中，，点D在上，，交于点E，的周长为12，的周长为6，则长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在中，于点D，于点E，、交于点F，已知，，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 8．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　） A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，还需要加条件　 ． 10．如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 　 　cm． ​ 11．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 ，则 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝4，CD＝3，则DE＝　 　. 13．如图所示，为中线，D为中点，，，连接，．若的面积为3，则的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在 中， ，点D是AB边上的一点， ，且 ，过点M作 交AB于点 求证： . 15．如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，．求证：． 16．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．求证：AD是△ABC的中线． 17．如图点M是线段BC的中点，且AB=CD，AC=BD （1）试说明△ABC≌△DCB的理由； （2）试说明AM=DM的理由. 18．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． 求证： （1）△BAD≌△CAE； （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．A 9．∠B=∠C（答案不唯一） 10．12 11．30° 12．1 13．1.5 14．证明： ， ， ， ， ， 在 和 中， ≌ ， . 15．证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； 16．证明：∵AF∥BC， ∴∠F=∠DCE， ∵E为AD的中点， ∴AE=DE， ∵∠AEF=∠DEC， ∴△AFE≌△DCE（AAS）， ∴AF=DC， ∵AF=BD， ∴BD=DC， 即AD是△ABC的中线． 17．（1）在 和 中， （2） 在 和 中， 18．（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD 即∠BAD=∠CAE， 又∵AB=AC，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS） （2）证明：BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE． 证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE， ∴∠ADB=∠E． ∵∠DAE=90°， ∴∠E+∠ADE=90°． ∴∠ADB+∠ADE=90°． 即∠BDE=90°． ∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE $$