第21章二次函数与反比例函数 单元复习题 2023—2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数 单元复习题 一、选择题 1．下列关系式中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣1 3．拋物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是（　　） A．(3，0) B．(-4，0) C．(0，3) D．(0，-4) 4．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （　　） A． B． C． D． 5．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为.点为轴上的一点，连接，.若的面积为4，则的值是（　　） A．4 B．-4 C．8 D．-8 6．已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＞-3 C．m＜3 D．m＜-3 7．对于函数，以下四种说法中正确的是（　　） A．当时，它是一次函数 B．当时，它是二次函数 C．当时，它是二次函数 D．以上说法都不对 8．如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．小兰画了一个函数的图象如图，关于的方程的解是（　　） A．无解 B． C． D．或 10．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 二、填空题 11．函数y＝（m＋2）＋2x－1（x≠0），当m＝　 　时，它是二次函数，当m＝　 　时，它为一次函数． 12．如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24.则k的值为　 　. 13．如图，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是　 　. 14．竖直向上抛出小球的高度h（米）与抛出的时间t（秒）满足关系式，从地面相隔1秒竖直向上分别抛出的两个小球，当两个小球在空中处于同一个高度时，这个高度离地面 　 　米． 三、解答题 15．某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用） 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式． 17．已知函数，求证：不论k为何值，此函数图象与x轴总有公共点 18．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数（k为常数且）的图象经过点P，求该反比例函数的解析式． 四、综合题 19．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件．当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． 销售价格(元/件) x 销售量y(件) 　 销售玩具获得的利润w(元) 　 （1）不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x＞40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中： （2）在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件． 20．设二次函数（，是常数）的图像与轴交于，两点. （1）若，两点的坐标分别为，，求该二次函数的表达式. （2）若函数的表达式可以写成（是常数）的形式，求的最大值. （3）设一次函数（是常数），若二次函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值. 21．如图，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C． （1）求点A、点B、点C的坐标． （2）设抛物线的顶点为M，判断的形状． （3）在抛物线是否存在一点P，使面积为8，若存在，直接写出总P的坐标；不存在，说明理由． 22．卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形，用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表 材料 甲 乙 价格（元/米2） 60 30 设矩形的较短边的长为x米，制