专题01 解一元二次方程与实际应用（40题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）

专题第1讲 解一元二次方程与实际应用（40题） 解一元二次方程（15题） 1．解方程： （1）x2+6x﹣5＝0； （2）（3x﹣2）2＝（2x﹣3）2． 2．解下列方程： （1）x2﹣10x+16＝0； （2）2x2﹣4x﹣1＝0． 3．解方程： （1）x2﹣3x﹣4＝0； （2）x（x﹣2）＝1； （3）x2﹣2x+1＝9； （4）2x2﹣2x﹣1＝0． 4．解下列方程： （1）x2﹣4x+2＝0； （2）2x2﹣5x﹣1＝0． 5．解方程： （1）x2+8x﹣1＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 6．解方程： （1）x2﹣4x+3＝0； （2）3x2﹣5x+1＝0． 7．用指定的方法解下列方程： （1）x2+6x﹣16＝0（配方法）； （2）x2+10x+9＝0（公式法）． 8．用适当的方法解下列方程： （1）x2+4x﹣6＝0； （2）（x+4）2＝5（x+4）． 9．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）x2+x﹣4＝0； （2）（2x+1）2+15＝8（2x+1）． 10．（2x2+3x）2﹣4（2x2+3x）﹣5＝0． 11．计算： （1）3x2﹣5x﹣3＝0； （2）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）． 12．解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 13．解下列方程： （1）； （2）x2﹣6x＝4； （3）3x（2x+1）＝2（2x+1）； （4）2x2﹣7x+3＝0． 14．请用合适的方法解下列方程： （1）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）； （2）2x2﹣3x﹣14＝0． 15．解方程： （1）x2+8x＝9（用配方法解）； （2）3x2﹣5x＝2（用公式法解）； （3） （x﹣4）2＝9； （4）x2﹣7x+6＝0； （5）（x+3）2＝2x+6； （6）（x+3）2＝（1﹣2x）2． 一元二次方程的实际应用（25题） 16．用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m2，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为xm，那么可列方程为（　　） A． B． C．x（12﹣2x+1）＝20 D．x（12﹣2x﹣1）＝20 17．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．600（1+2x）＝2850 B．600（1+x）2＝2850 C．600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850 D．2850（1﹣x）2＝600 18．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9 C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝16 19．某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 D．200[1+x+（1+x）2]＝1000 20．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　） A．（60﹣x）（200+8x）＝8450 B．（20﹣x）（200+x）＝8450 C．（20﹣x）（200+40x）＝8450 D．（20﹣x）（200+8x）＝845