21.1 一元二次方程课时训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+2x﹣y=3 B． C．（3x2﹣1）2﹣3=0 D．x2﹣8=x 2．在一元二次方程中，常数项为（　　） A．2 B． C．5 D．-5 3．若方程x2－5x＝0的一个根是a，则a2－5a＋2的值为(　　) A．－2 B．0 C．2 D．4 4．关于 的一元二次方程 ，则 的条件是（　　） A． B． C． D． 5．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2 6.关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤1 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k＜1且k≠0 7．如果方程（m﹣3） ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 8．若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（　　） A． B． C．x D．1 二、填空题 9．写一个一元二次方程，使它有一个根是：　 　. 10．一元二次方程x2-x+m=0有两个实数解，则m的取值范围为　 　 11．一元二次方程化为一般形式为　 　. 12．方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m=　 　． 13．如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0的一个根，那么m﹣n=　 　． 三、解答题 14．已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋ ＝0，且ax2＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值． 15．已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）当m为何值时原方程为一元二次方程． （2）当m为何值时原方程为一元一次方程． 16．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根是0． （1）求m的值； （2）求方程的另一个根． 17．关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见： 甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程； 乙认为：原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程． 你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论． $$