第04讲 滑块木板及爆炸模型-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过 模块5 动量各模块大招 第04讲 滑块木板及爆炸模型 （原卷版） 目录 【内容一】 木板初速度为零模型 1 【内容二】 木板有初速度，板块反向模型 2 【内容三】 爆炸模型的特点 3 【内容四】 爆炸模型 4 技巧总结 滑块木板模型 内容一：木板初速度为零 示意图： 图 碰后物体的速度相同， 根据动量守恒定律可得： 完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能： 联立（1）、（2）解得：； 内容二：木板有初速度，板块反向 示意图： 图 爆炸模型 内容三：爆炸模型的特点 1、 动量守恒：由于爆炸是极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。 2、 动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。 3、 位置不变：由于爆炸的时间极短。因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可以忽略不计，可认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。 内容四：爆炸模型 1、如图：质量分别为、的可视为质点A、B间夹着质量可忽略的火药．一开始二者静止，点燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，则： 、组成的系统动量守恒：①得： ② ②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。 、组成的系统能量守恒：③ ①式也可以写为：④又根据动量与动能的关系得 ④进一步化简得：⑤ ⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。 ②⑤联立可得： ⑥ 2、 若原来、组成的系统以初速度在运动，运动过程中发生了爆炸现象则： 、组成的系统动量守恒：⑦ 、组成的系统能量守恒：⑧ 结论：初始共有 若，注意：是否包含. 例题演练 例1、长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一滑块B以水平速度滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．木板A获得的动能为 B．木板A的最小长度为 C．A、B间的动摩擦因数为0.1 D．系统损失的机械能为 解：A．由题图象可知，木板获得的速度是2m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=（M+m）v解得M=2kg 木板获得的动能是A正确； B．由题图象得到：0~1s时间内B的位移 A的位移是 木板A的最小长度是Δx=xB−xA=2mB错误； C．由题图象可知，B的加速度 负号表示加速度方向，由牛顿第二定律得μmg =ma代入数据解得μ=0.2C错误； D．系统减少的机械能 代入数据解得∆E=8JD正确。故选AD。 例2、如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=2m，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最终A没有滑离B。重力加速度为g，求： (1)A、B最后的速度大小和方向； (2)平板车B的最小长度L。 解：(1)对A、B系统由动量守恒定律得 解得方向水平向右。 (2)当A运动到B的最左端时达到共同速度v，由能量守恒得 解得 例3、如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m．滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止．求： （1）滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ； （2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少．（g取10m/s2） 解：滑上平板小车到与平板小车相对静止，设速度为v1 据动量守恒定律：对m由动量定理：解得: ⅱ.设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度，为v2 由动量守恒定律： 例4、如图，光滑水平轨道上放置长为L 的长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块C 距A的右端距离为1m，有一滑块B（可看为质点）以水平速度v0滑上A的上表面并带动A滑动，当A刚要与C相撞时，恰好A、B达到了共同速度，A与C碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间后，B恰好运动到A的最右端没有掉下来，之后A与C的距离不再变化。已知A、B、C质量分别为 mA=1kg，mB=2kg，mC=1kg，B与A 间的动摩擦因数µ=0.625， g=10m/s2。求： (1)B 滑上上表面时速度v0的大小； (2)A与C碰撞后的瞬间A的速度大小； (3)板A的长度L。 解：(1)对A ，与C碰前过程 ，A运动的加速度 ，解得 AC碰前，对AB系统，由动量守恒定律 解得 (2)对