21.2.1 配方法 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2一解一元二次方程 21.2.1配方法 学习目标 1、了解什么是配方法； 2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程； 3、理解配方法的关键、基本思想和步骤； 4、体会转化、类比、降次的思想。 填一填 方程x2+6x+9=四以化成 (x+32=2 进行降次，得x+3=±2，方程的根 X=2-3,X2三-5-3 xm 要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且 面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？ 设场地的宽为，长(x+6)m列方程得 xx+6)=16 即x2+6x-16=0 想一想 x2+6x-16=0 x2+6x+9=2 两个方程有什么区别？ x2+6x-16=0 移项 x2+6x=16 两边加9（即 ，在边配产+2x+ 的形式 x2+6x+9=16+9 左餐舒药5 x体烫=士5 x+3=+5☐x+3=-5 x1=2,x2=-8 以解法中聘为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其 他数行吗？ 概念 把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式，然后用开平方法求解，这 种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方的基 本思想？ 襞 把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程 规律探索 (1①)x2+8x+42=(K十4)2 (2)x2-4x+22=K-2)2 3x2-6x+32=&-3)2 思考：当二次项系数是1时，常数项与一 次项的系数有怎样的关系？ 规律：当二次项系数是1时，常数项是一 次项系数一半的平方。 例1、用配方法解方程 2x2-5x+2=0 解两边都除以2，得 x2 、 5 x+1=0 系数化为1 2 移项，得 x2 5 =-1 移项 2 配方，得 x2 一】 =-1+ 25 配方 16 即 9 16 3 开方，得 x- 5=± 开方 4 1 求解 =2 2 定解 例2、用配方法解方程-3x2+4x+1=0 4 1 解：两边都除以-3，得 =0 系数化为1 3 3 4 1 移项，得 x2- 移项 3 3 配方，得 x2- 4 1 配方 3 3 3 即 7 9 开方 2 开方，得 求解 3 3 2 2 √7 3 3 x2= 3 定解