第十二章《全等三角形》章末复习卷 2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十二章《全等三角形》章末复习卷 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，已知，为的中点，若，，则（     ） A． B． C． D． 2．如图，已知是的角平分线，过点作于点的面积为28，，则的长为（    ） A．2 B．6 C．4 D．5 3．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（  ） A． B．平行且等于 C．平行且等于 D． 4．如图所示，点O是内一点，平分于点D，连接，若，，则的面积是（　　　） A．20 B．30 C．50 D．100 5．已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（） A．6 B．9 C．12 D．15 6．如图，已知AC平分，于E，，则下列结论①；②；③；④．其中，正确结论的个数（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，，要使，应添加的条件是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，、分别是、上的点，作，，垂足分别为、，若，，则下列四个结论：①平分；②；③；④，其中结论正确的的个数为（    ）． A．4 B．3 C．2 D．1 9．下列结论不正确的是(　　) A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 10．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，，的平分线交于点．若厘米，厘米，厘米，则点到直线的距离是 厘米． 12．如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于点O，∠1＝∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC＝BD．你添加的条件是 ． 13．如图，公园里有一座假山，要测量假山两端、的距离，先在平地上取一个可以直接到达、的点，分别延长、，到、，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端、的距离，则这两个三角形全等的依据是 ．    14．如图：OP平分∠AOB，PE⊥OA，PE=5，F为OB上一动点，则PF的最小值为 ． 15．如图，在中，，，直接使用“”可判定 ． 16．如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点P，∠ABC＋∠ADC＝180°，BD平分∠ABC，AD＝CD，过D作DE⊥BC于E，若AB＝5，BC＝12，则CE＝ ． 17．如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是 .    18．在中给定下面几组条件： ①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°； ②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°； ③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；   ④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°． 若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是 （填序号）. 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，中，，面积为150 (1)尺规作图：作的平分线交于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求出点D到两条直角边的距离． 20．如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由． 21．已知：△ABC≌△EDC． （1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由． （2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF=∠ACB 22．如图所示，，，，且，    (1)求证：； (2)求的度数． 23．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒． （1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP＝　 　cm，CP＝　 　cm． （2）在（1）的条件下，若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由； （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD与△CQP全等？ 24．如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM