重点专题：长方体和正方体应用题（专项训练）数学六年级上册苏教版

重点专题：长方体和正方体应用题（专项训练）数学六年级苏教版 1．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？    2．下图表示一个长方体展开图的3个面。    （1）画出展开图的另外三个面，并标出名称。 （2）如果每个小正方格的边长是1厘米，这个长方体的底面积是（    ）平方厘米，表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 3．王叔叔想邮寄海产品65升。快递公司有一种泡沫箱，从外面量，长5.2分米，宽4.7分米，高3分米；从里面量，长5分米，宽4.5分米，高2.8分米。这个泡沫箱能装下王叔叔的海产品吗？ 4．一间教室长12米，宽5米，高3.5米，现在要用涂料粉刷教室的四壁和顶棚，门窗和黑板的面积一共是20.5平方米。要粉刷的面积是多少平方米？ 5．学校会议室长米，宽米，高米，如果给会议室地面铺上长米、宽米、厚米的木地板，至少需要买多少块木地板？ 6．一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 7．光明度假村要建一个长方体游泳池。长50米，宽35米，深2米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）在游泳池底面和四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）游泳池水深1.6米，水的体积是多少立方米？ 8．下图是一个长方体纸盒的平面展开图，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的容积是多少？ 9．“山西师大”新建一个长50米、宽40米、深2米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）在四周紧贴池口画一条白线，这条白线长多少米？ （3）如果向池中放水，直到水深达到1.5米为止。已知每立方米水重1吨，那么共需放水多少吨？ 10．一个无盖的长方体鱼缸，长2.5米，宽1米，高2米。如果鱼缸内的水面距缸口0.8米，此时鱼缸内有水多少立方米？这个金鱼缸用玻璃多少平方米？ 11．把长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长为5厘米的正方形（如图），再折成一个无盖的长方体铁盒。 （1）如果要给这个长方体铁盒配一个盖子，配这个盖子至少要用多少铁皮？ （2）如果向这个铁盒中注水，水深4厘米，注入水的体积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 12．一块长方体石料，长3分米，宽8分米，高2分米，如果1立方分米的石科重2.7千克，这块石料重多少千克？ 13．有一个鱼缸，长6分米，宽3分米，高5分米，水深4.5分米。把小鱼和水草放进去后水面距离缸口0.3分米。小鱼和水草的体积是多少立方分米？ 14．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？ 15．晟兴到家快递站需要将一件长30厘米，宽22厘米，高15厘米的盒子包装后寄出，至少需要准备多少平方厘米的纸板？如果要在棱上粘贴胶带纸，至少需要多少米的胶带纸？ 16．如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计） 17．为迎接2022年第40届洛阳牡丹文化节云赏牡丹活动，王城公园定制了50个长2分米，宽2分米，高6分米的长方体宫灯装饰环境，做这些宫灯一共需要多少平方分米的材料？ 18．一块长18分米、宽15分米、高12分米的长方体石材，王师傅想把它打磨成一个最大的正方体，磨去的石材是多少立方分米？ 参考答案： 1．16分米 【分析】由题意可知，彩带的长度相当于长方体的4个长的长度，4个宽的长度再加4个高的长度，把这些长度相加之后再加上留下来的20厘米即可求解。 【详解】20×4＋10×4＋5×4＋20 ＝80＋40＋20＋20 ＝160（厘米） 160厘米＝16分米 答：一共需要16分米长的彩带。 【点睛】此题主要考查长方体的特征，搞清彩带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题。注意单位名数的换算。 2．（1）见详解；（2）12；52；24 【分析】（1）根据长方体的展开图的特征，相对面的面积相等，画出这个长方体展开图的另外3个面； （2）根据长方体的底面积＝长×宽，用4×3即可求出长方体的底面积；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】（1）如图：    （2）4×3＝12（平方厘米） 这个长方体的底面积是12平方厘米， （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体的表面积是52平方厘米； 4×3×2＝24（立方厘米） 长方体的体积是24立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体的展开图、长方体的表面积