第一单元《长方体和正方体》（同步练习）-六年级上册数学苏教版

23年秋学期苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》课后练习十 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体盒子，最多能放下（    ）个棱长是2分米的正方体木块。 A．5 B．14 C．15 D．12 2．将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（    ）号面。 A．1 B．3 C．4 D．5 3．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米，b厘米、c厘米。如果高增加4厘米，它的表面积增加了（    ）平方厘米。 A．4ab B．64 C．8a＋8b D．2ab＋2bc 4．下图长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．26 C．40 D．52 5．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长应该是（    ）厘米。 A．5 B．6 C．4 D．无法确定 二、填空题 6．7030立方分米＝( )立方米    6公顷＝( )平方千米 4.6升＝( )毫升＝( )立方厘米 7．如下图，把它折叠起来，可以围成一个( )。这时1号和( )相对；6号和( )相对。 8．一个正方体的底面周长是20厘米，它的体积是( )立方厘米。 9．一个正方体的棱长是a厘米，把它切成两个长方体，比原来正方体表面积增加了( )平方厘米。 10．一个棱长1分米的正方体锯成两个大小不同的长方体，大长方体的表面积比小长方体大200平方厘米，小长方体的表面积是( )平方厘米。 三、判断题 11．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。( ) 12．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( ) 13．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( ) 14．因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。( ) 15．一个长方体，如果高增加3厘木，变成一个正方体。这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的长是6厘米。( ) 四、图形计算 16．求正方体体积。（单位：分米） 五、解答题 17．下面的物体是由棱长是1厘米的小正方体拼成的，求这个物体的表面积和体积。 18．将一个正方体沿着棱平均截成4段，每段长2分米，表面积增加了多少平方分米？原正方体的体积是多少立方分米？ 19．将4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，怎样摆，露在外面的面积会最大？画一画，算一算，露在外面的面积最大是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，相乘即可解答。 【详解】以长为边最多放：6÷2＝3（块） 以高为边最多放：4÷2＝2（块） 以宽为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米） 3×2×2＝12（块） 即最多能放12块。 故答案为：D 【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为宽还有剩余。 2．B 【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。 【详解】根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。 故答案为：B 【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。 3．C 【分析】根据长方体的表面积公式：，长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，由此即可求出高增加前的表面积，由于高增加4厘米，此时的高是：（c＋4）厘米，把数代入公式求出增加后的表面积，之后用增加后的表面积减去原来的表面积即可求解。 【详解】原来的表面积：a×b×2＋a×c×2＋b×c×2 ＝（2ab＋2ac＋2bc）平方厘米 扩大后的表面积： a×b×2＋a×（c＋4）×2＋b×（c＋4）×2 ＝（2ab＋2ac＋8a＋2bc＋8b）平方厘米 2ab＋2ac＋8a＋2bc＋8b－2ab＋2ac＋2bc＝（8a＋8b）平方厘米 所以它的表面积增加了（8a＋8b）平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查用字母表示数以及长方体的表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 4．D 【分析】通过对图形的观察，该长方体长为4个小正方体，宽为3个小正方体，高为2个小正方体，因为小正方体棱长1厘米，即该长方体长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh，代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 长方体表面积为