2.6.1 有理数的加法法则（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.6 有理数的加法 第2章 有理数 1. 有理数的加法法则 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 1. 比较下列各组数的绝对值的大小. (1) 20 与 30； (2) -20 与 -30； (3) -20 与 30； (4) 20 与 -30. 回顾与思考 解：（1）|20|＜|30|. （2）|-20|＜|-30|. （3）|-20|＜|30|. （4）|20|＜|-30|. 导入新课 2. 填空： （1）一个有理数由________和_________两部分组成. （2）若向东走 20 米记作 20 米，则向西走 30 米记作________. （3）若水位升高 5 米记作 5 米，则 -5 米表示______________. 正负号 绝对值 -30 米 水位下降 5 米 问题 小明在一条东西跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 试验 我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定向东为正，向西为负. 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有关. 问题引导 有理数的加法法则 新课讲授 （1）若两次都向东走，很明显，一共向东走了50 米.写成算式是 0 10 20 30 40 50 20 30 50 （+20）+（+30）= +50. 东 西 -10 即小明位于原来位置的东边 50 米处.该运算过程在数轴上表示如图. (2) 若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50 米处.写成算式是 -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 （-20）+（-30）= -50. 东 西 （3）先向东走 20 米，再向西走 30 米. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （+20）+（-30）= -10 （4）先向西走 20 米，再向东走 30 米. 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （-20）+（+30）= +10 西 西 问题2 从上面一组问题中你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？ 为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ （1）（+20）+（+30）= +50 （2）（-20）+（-30）= -50 （3）（+20）+（-30）= -10 （4）（-20）+（+30）= 10 你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗？ 同号 异号 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 总结归纳 再看两种特殊情形： （5）第一次向西走了 30 米，第二次向东走了 30 米. （-30）+（+30）=（ ） 0 互为相反数的两个数相加得零. （6）第一次向西走 30 米，第二次没走. （-30）+0 =（ ） 一个数与零相加，仍得这个数. -30 例1 计算： （1）（+2）+（-11）； （2）（-12）+（+12）； （3） （4）（-3.4）+4.3. 典例精析 试说出每一小题计算的依据. 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -5 ﹣ 12-3 -9 + 18+8 26 + 16-9 7 ﹣ 9+5 -14 注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值. 练一练 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 ？ 黄队 1:4 1:0 ？ 蓝队 1:0 0:1 ？ 例2 足球循环赛中，红队胜黄队 4:1，黄队胜蓝队 1:0，蓝队胜红队 1:0，各比赛情况如下表. 计算各队的净胜球数. 有理数加法的应用 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为