2.10 有理数的除法（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.10 有理数的除法 第2章 有理数 优翼数学教学课件（HS七上） 优翼 思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有理数的除法该怎样计算呢？ 问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 乘积是 1 的两个数互为倒数. 问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 回顾与思考 导入新课 2 2 与 互为倒数. 例如， －2 与 互为倒数， 你能再举出几个互为倒数的数吗？ 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有： 乘积是 1 的两个数互为倒数. 倒数 新课讲授 3 3 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 0 为什么没有倒数？ 练一练 原数 -5 倒数 -1 4 4 －2 －6 －8 （1） （2） （3） （4） 算一算，再根据左边直接写出右边答案： 除法和乘法为互逆运算. -2 -6 -8 有理数的除法法则 思考：对比两边，你能发现什么规律？ －2 －6 －8 观察与发现 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 注意：0 不能作除数. 有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除于任何一个不等于零的数，都得零. 总结归纳 例1 计算： 典例精析 知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数就是可以表示成两个整数之商的数.任何整数都是它除以 1 所得的商；任何正分数（带分数先化成假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或是分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商. 分数的化简 例2 把下列有理数写成整数之商： 注意 本题的解答不是唯一的.例如， 也是正确答案. 例3 化简下列各式： 根据例2可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成： 例4 计算： 解：(1) 原式 (2) 原式 先定正负号 有理数的乘除混合运算 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 总结归纳 1. 计算：（1） （2） 解：(1) (2) 当堂练习 解： （1）原式 （2）原式 2. 计算： 一、有理数除法法则: 1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 课堂小结 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： $$