2.6.1 有理数的加法法则（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（华东师大版）

2.6 有理数的加法 1. 有理数的加法法则 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 某班举行有奖知识竞赛，评分标准是：答对一题得＋1分，答错一题得-1分，其中三名学生的答题情况如下表所示： 学生 答对题数 答错题数 得分 A 6 2 　 B 3 5 　 C 0 6 　 那么谁的得分高呢？你能回答吗？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加法法则 下列各式中，计算结果为正的是（　　） A．（﹣7）+4 B．-2.7+（﹣3.5） C．﹣4+9 D．0+（﹣2） 解析：A.（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B.-2.7+（﹣3.5）＝-（3.5+2.7）＝﹣6.2，故此选项错误；C.﹣4+9＝5，故此选项正确；D.0+（﹣2）＝﹣2，故此选项错误； 故选C． 方法总结：根据有理数的加法法则①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．进行计算即可． 计算： (1)(－89)＋0； (2)(－0.9)＋(－0.87)； (3)(－5.25)＋5； (4)(＋4)＋(－3). 解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值． 解：(1)(－89)＋0＝－89； (2)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (3)(－5.25)＋5＝0； (4)(＋4)＋(－3)＝1. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（　　） A．16米 B．20米 C．﹣16米 D．﹣56米 解析：根据题意可得算式：-36+20＝-16（米），故选C． 方法总结：解决此题的关键是根据题意列出式子，再根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 股民老李上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 -1 -2.5 -6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(-1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(-1)＝74.5元，周四：74.5＋(-2.5)＝72元，周五：72＋(-6)＝66元， ∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元． 方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键． 【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝ 　． 解析：因为|a|＝5，所以a＝-5或5，因为b的相反数为4，所以b＝-4，则a＋b＝－9或1. 解：－9或1 方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解． 三、板书设计 本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中． $$