2.7 第2课时 有理数乘法的运算律（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（北师大版）

第2课时　有理数乘法的运算律 1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律． 2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算．　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？ 二、合作探究 探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算 计算： (1)(－－)×70； (2)(－2)×(－1)×(－2)×. 解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算． 解：(1)原式＝×70－×70－×70＝35－50－28＝－43； (2)原式＝－(2×××)＝－5. 方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律 计算：3.94×(－)＋2.41×(－)－6.35×(－)． 解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算． 解：原式＝(－)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－)×0＝0. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便． 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用 甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就可以到达中点？ 解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程处，根据题意用乘法分别求出480千米的和，再求差． 解：480×－480×＝480×(－)＝80(千米)． 答：再行80千米就可以到达中点． 方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算． 新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果. $$ 2.7 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律 一、教学目标 1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。 2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。　 3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。 二、教学重点、难点 重点：乘法的运算律 难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。. 三、教学过程 （一）回顾复习，引入课题 1、计算： (3)(－4)×7×0 你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。 几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。 2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？ （1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)（小学数学的分配律） 3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40） (2) 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？ [引出课题：有理数的乘法(二)] （二）交流对话，探索新知 4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题： （1）（－5）×2； （2）2×（－5）； （3）[2×（－3）]×（－4）； （4）2×[（－3）×（－4）] （5）； （6） 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。 比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）； （2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]； （3）= 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。） 乘法的运算律在有理数范围内成立。 5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要