22.1.1 二次函数（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 知识点一　二次函数的有关概念1．下列函数中是二次函数的是（ D ）A．y＝ax2 B．y＝x3－2x－3C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝3x2－12．若y＝mx2＋3x2－x＋2－m是关于x的二次函数，则m的取值范围是( D )A．m＝－3 B．m＞－3C．m≠0 D．m≠－3 已知y＝(m－2)x|m|＋2是关于x的二次函数，则m的值为( A )A．－2　　　B．2　　　C．±2　　　D．03．二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数之和为 －4 . 知识点二　实际问题中的二次函数关系式4．若一个长方形的周长为20 cm，一条边长为x cm(x＞0)，面积为y cm2，则y与x之间满足的关系式为( D )A．y＝x2 B．y＝(20－x)2C．y＝x(20－x) D．y＝x(10－x) 5．(2022·北京通州区期末)某商场第1年销售计算机5000台，若每年的销售量比上一年增加相同的百分率x，第3年的销售量为y台，则y关于x的函数解析式为( B ) A．y＝5000(1＋2x) B．y＝5000(1＋x)2C．y＝5000＋2x D．y＝5000x2 6．(教材P28问题1变式)某校组织了一次围棋比赛，参赛棋手有x名，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，共比赛了y场，写出y与x之间的函数解析式： y＝ x(x－1) ，整理为y＝ x2－ x ，y 是 (填“是”或“不是”)x的二次函数． 7．对于任意实数m，下列y关于x的函数一定是二次函数的是( D ) A．y＝mx2＋3x－1 B．y＝(m－1)x2C．y＝(m－1)2x2 D．y＝(－m2－1)x2 8．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品的售价为x元，则可卖出(350－10x)件，销售这批商品所得利润y(元)与售价x(元/件)的函数解析式为 y＝－10x2＋560x－7350 . 9．若y＝(m－1)xm2＋2m－1＋3.(1)当m＝ －3 时，此函数是二次函数；(2)当m＝ －1± 时，此函数是一次函数． (1)由题意得 ， (m－1≠0，)解得m＝－3. (2)由题意得 ， (m－1≠0，)解得m＝－1± . 10．(教材P41习题T8变式)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10，BC＝20，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么四边形APQC的面积S随出发时间t(s)如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围． 依题意可知BP＝10－2t，BQ＝4t，S＝S△ABC－S△PBQ＝ ×20×10－ ×(10－2t)×4t＝4t2－20t＋100(0＜t＜5)． 谢谢观看 Thank you for watching! $$