21.2.1 配方法（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上·RJ 知识点一　可化为x2＝p(p≥0)型方程的解法1．方程x2－1＝0的根是（ C ）A．x＝1 B．x1＝1，x2＝0C．x1＝1，x2＝－1 D．无实数根2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为（ C ）A．x2－ ＝0 B．x2＝0C．x2＋4＝0 D．－x2＋3＝0 第1课时　直接开平方法 3．若x＝－2是关于x的一元二次方程ax2－4＝0的一个解，则这个方程的另一个解是 x＝2 .4．解下列方程：(1)9x2＝25; (2)4x2－3＝7. x1＝ ，x2＝ . x1＝ ，x2＝ . 知识点二　形如(mx＋n)2＝p(p≥0)型方程的解法5．方程(x－3)2＝1的解为（ B ）A．x＝1或x＝－1 B．x＝4或x＝2C．x＝4 D．x＝26．若关于x的方程(ax－1)2－16＝0的一个根为2，则a的值为 . 或 7．小华解方程3(x＋6)2－27＝0的过程如下：移项，得3(x＋6)2＝27……第一步即(x＋6)2＝9……第二步两边开平方，得x＋6＝3……第三步所以x＝－3……第四步小华的解答从第三步开始出错，请写出正确的解答过程． 正确的解答过程如下：移项，得3(x＋6)2＝27，即(x＋6)2＝9.两边开平方，得x＋6＝±3，所以x1＝－3，x2＝－9. 8．若2x2＋3与2x2－4互为相反数，则x的值为（ D )A. B．2 C．±2 D． 9．若(x2＋y2－5)2＝64，则x2＋y2等于( A )A．13 B．13或－3C．－3 D．以上都不对 已知(x＋y＋3)(x＋y－3)－72＝0，则x＋y的值为±9.)10．解下列方程：(1)4x2＋9＝7; (2)x2＋6x＋9＝5； (1)x2＝ ，又x2≥0，∴方程无实数根．(2)(x＋3)2＝5，∴x1＝－3＋ ，x2＝－3－ . (3)(y＋2)2＝(3y－1)2.两边直接开平方得y＋2＝±(3y－1)，即y＋2＝3y－1，或y＋2＝－3y＋1.∴y1＝ ，y2＝ . 第2课时　配方法 知识点一　配方及其应用1．用适当的数填空：(1)x2－10x＋25＝(x－5)2；(2)x2＋7x＋ ＝(x＋ )2；(3)x2＋ x＋＝ (x＋ ）2. 2．已知4x2＋2kx＋9是完全平方式，则k的值为( B )A．6 B．±6C．－6 D．±9 3．试用配方法证明2x2－4x＋5的值不小于3. 证明：2x2－4x＋5＝2(x2－2x＋ )＝2(x－1)2＋3.∵无论x取何值，(x－1)2≥0，∴2(x－1)2＋3≥3，即2x2－4x＋5的值不小于3. 知识点二　用配方法解一元二次方程4．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是( B )A．x2－2x＝5 B．x2＋4x＝5C．x2－8x＝5 D．x2＋2x＝5 5．用配方法解方程x2＋6x＋5＝0，配方后所得的方程是( C )A．(x＋3)2＝－4 B．(x－3)2＝－4C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4 6．下列用配方法解方程 x2－x－2＝0的四个步骤中，出现错误的是( D ) A．① B．② C．③ D．④ 7．(2022·雅安中考)若关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0配方后得到方程(x＋3)2＝2c，则c的值为( C )A．－3 B．0 C．3 D．9 8．用配方法解下列方程：(1)(2022·徐州中考)x2－2x－1＝0； 解：方程移项，得x2－2x＝1.配方，得x2－2x＋1＝2，即(x－1)2＝2.开方得x－1＝± .解得x1＝1＋ ，x2＝1－ . (2)2x2＋8x－6＝0； 解：方程变形，得x2＋4x＝3.配方，得x2＋4x＋4＝7，即(x＋2)2＝7.开方得x＋2＝± .解得x1＝－2＋ ，x2＝－2－ . (3)x(x＋2)＝12x＋8. 方程整理，得x2－10x＝8.配方，得x2－10x＋25＝33，即(x－5)2＝33.开方得x－5＝± .解得x1＝5＋ ，x2＝5－