2.1 向量的概念（练习）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.1 向量的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ）    A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列说法正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则.  其中的正确命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（    ） A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个单位向量方向相同 5．下列说法正确的是（    ） A．身高是一个向量 B．温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量 C．有向线段由方向和长度两个要素确定 D．有向线段和有向线段的长度相等 6．下列说法正确的是（    ） A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向 C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数0 7．已知向量如下图所示，下列说法不正确的是（    ） A．向量可以用表示 B．向量的方向由指向 C．向量的起点是 D．向量的终点是 8．如图所示，在平行四边形中成立的是（    ）    A． B． C． D． 9．下列命题正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意非零向量共线 10．关于向量，，，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．下列各量：①数轴；②温度；③拉力；④密度；⑤风速.其中是向量的有 个. 12．给出以下5个条件： ①；②；③ 与的方向相反；④ 或；⑤与都是单位向量．其中能使成立的是 (填序号)． 13．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量共线的向量共有 个. 14．如图所示，在正三角形ABC中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，则与向量相等的向量是 ． 15．在四边形中，，则这个四边形的形状是 . 三、解答题 16．如图，EF，CH将正方形ABCD分成四个单位正方形(边长为1个单位长度).在以图中各点为端点的所有向量中，除向量外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?    17．如图，O是正六边形ABCDEF的中心.    (1)图中所示的向量中与的模相等的向量有几个? (2)图中所示的向量中与共线的向量有几个? 能力进阶 18．如图所示，的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点或终点的所有有向线段表示的向量中：    (1)写出与相反的向量； (2)写出与的模相等的向量； (3)写出与相等的向量. 19．如图，多边形ABCDEF为正六边形，在以此六边形各顶点和中心为起点、终点的向量中： (1)写出与相等的向量； (2)写出的负向量； (3)写出与平行的向量； (4)写出与长度相等的向量． 20．在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 2.1 向量的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ）    A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C，，所以四边形ABCD是平行四边形， 所以，，，，故ABD错误，C正确. 故选：C. 2．下列说法正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C A，单位向量的模长都相等，但方向不一定相同，所以选项A错误； B，若，两个向量的模长相等，但方向不一定相同或相反，所以两向量不一定共线，所以选项B错 C，向量的相等条件为方向相同且模长相等，所以，则，所以选项C正确； D，此时若，但两向量的方向不同，满足，但与选项D题干矛盾，所以选项D错误. 故选：C. 3．给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则.  其中的正确命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A①，前一个零是实数，后一个应是零向量，故①错误； ②，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定，故②错误； ③，两个向量平行，它们的方向相同或相反，模未必相等，③错误； ④，若，则，④正确. 4．下列说法正确的是（    ） A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个单位向量方向相同 【答案