2.6.3 有理数的加减混合运算（第3课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第6节 有理数的加减混合运算（3） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.利用有理数的加、减法解决实际问题.（重点） 2.发现更多的、合理的方法解决问题．（难点） 新课引入 本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题. 某地旱涝情况图片，触目惊心 合作探究 知识点1 加减混合运算的应用 新课讲解 下图是流花河的水文资料（单位:m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m). 最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m). 平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m). 新课讲解 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? 新课讲解 解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20 m； 第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01(m)； 第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66(m)； 第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79(m)； 第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07(m)； 第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71(m)； 第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7(m)； 则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天； (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米? 新课讲解 (2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了? 解:上周末的水位记录为33.40 m, 与上周末相比,本周末河流水位是上升了. 本周末的水位记录为34.00 m, 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 新课讲解 (3)完成下面的本周水位记录表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 /m 33.60             34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 (4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位变化情况. 新课讲解 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／米 星期 如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划? 实地考察 记录数据 分析数据 写出考察报告 新课讲解 新课讲解 典例分析 例1.某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元): +17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14. 则该商店这星期合计收入或支出多少元? 新课讲解 解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28) +(-17.85)+10.86+89.14 =[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72) +(-41.28)]+(10.86+89.14) =0+(-44)+100=+56. 所以这个星期收入56元. 答:该商店这星期合计收入56元. 新课讲解 典例分析 例2.下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，警戒水位为15 m(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.25 ＋0.54 ＋0.13 －0.45 ＋0.36 －0.19 注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降． (1)本周哪一天水位最高？有多少米？ (2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)． 解：(1)星期四水位最高为(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)； (2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.38 ＋0.63 ＋1.17 ＋1.30 ＋0.85 ＋1.21 ＋1.02 以警戒水位为0点，用折线统计图表示在不放水的情况下该水库一周内的水位变化情况如图所示． 新课讲解 当堂小练 1．