2.6.2 有理数的加减混合运算（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第6节 有理数的加减混合运算（2） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.将加减法运算理解为加法运算.（重点） 2.能利用加法交换律和结合律进行简便运算.（难点） 复习回顾 1．叙述有理数加法法则． 有理数加法法则 （1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）.一个数同零相加，仍得这个数. 2．叙述有理数减法法则． 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 新课引入 1.加法交换律 2.加法结合律 a + b = b + a a + b + c = a + ( b + c ) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数减法法则可以表示为 a－b＝a＋ (－b) 合作探究 知识点1 加减混合运算应用 新课讲解 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 新课讲解 (1)由题意可以列式为：4.5－3.2＋1.1－1.4＝____＋1.1－1.4＝____－1.4＝____(km). (2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋_______＋1.1＋__________＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km). 1.3 2.4 1 (－3.2) (－1.4) 比较以上两种解法，你发现了什么？ 新课讲解 ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和． 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 新课讲解 有理数加减混合运算可运用加法交换律和结合律简化运算． 其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；同分母分数相结合． 新课讲解 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来. １．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ２． －9－(－2)＋(－3)－4 1. (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) =(－40)＋(－27)＋19+（－24）+ (+32) =－40－27＋19－24＋32 2.－9－(－2)＋(－3)－4 ＝－9＋(＋2)＋(－3)＋（－4 ） =－9＋2－3－4 规律：同号得“+”，异号得“-”. 新课讲解 典例分析 例1.计算： 还可以怎样计算？ 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算. 新课讲解 新课讲解 典例分析 例2.计算 新课讲解 做一做 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降． 与上一年年底相比， 11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ –140 +290 + 400 + 600–220 + 300–190 + 480 =–140–220–190+29+400+600+ 300+480 =–550 +2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元. 新课讲解 典例分析 新课讲解 例3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：(1)(＋4)－(－5)＝9(辆)． 故生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆； (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 解：(2)前半年实际总产量为 [(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)] ＝＋1(辆)． 所以比原计划的总产量多了1辆． 新课讲解 当堂小练 1．计算 的结果为(　　) A．－3　　　B．－4　　　C．－7　　　D．－8 B 当堂小练 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . －9 当堂小练 3．计算： (1)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)； 课堂小结 有理