2.6.1 有理数的加减混合运算（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第6节 有理数的加减混合运算（1） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 复习回顾 1．叙述有理数加法法则． 有理数加法法则 （1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （3）.一个数同零相加，仍得这个数. 2．叙述有理数减法法则． 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 新课引入 某仓库第一天运出货物300箱，第二天运进货物180箱，第三天运出货物150箱，第四天运进货物200箱，第五天运出货物100箱 五天后仓库的货物总数有什么样的变化？ 合作探究 知识点1 有理数加减法混合运算 新课讲解 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取 4 张卡片. 如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字. （2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 新课讲解 小丽抽到的 4 张卡片依次为： －3 7 0 5 她抽到的卡片的计算结果是多少？ -3 + 7 - 0 + 5 = 9 新课讲解 小彬抽到的4张卡片依次为： 4 －5 他抽到的卡片的计算结果是多少？ 获胜的是谁？ 他抽到的卡片的计算结果是多少？ ＝7. 9 > 7 所以，小丽获胜. 通过刚才的计算，我们可以得到有理数的加减混合运算可以统一成加法.即： a+b-c=a+b+(-c) 有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行. 新课讲解 1.将上面的算式转化为加法:____________________________. 2.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和. 3.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. 4.我们可以读作_____________________的和，或读作 _____加____加____减____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 7 负20 3 5 7 新课讲解 新课讲解 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为： 新课讲解 典例分析 例1.计算： 解：原式= 解：原式= 新课讲解 典例分析 例2.计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 减法转化成加法 方法一：减法变加法 新课讲解 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝-(29-45) ＝16 方法二：（去括号法） 新课讲解 总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 典例分析 新课讲解 例3.计算： 当堂小练 1．把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)写成省略括号的形式是(　　) A．－6－7－3＋9　　 　B．－6＋7－3＋9 C．－6－7－3－9 D．6－7－3＋9 A 当堂小练 2.一天早晨的气温是-7 ℃,中午上升了11 ℃,晚上又下降了9 ℃,晚上的气温是(　　). A.-5 ℃ B.-6 ℃ C.-7 ℃ D.-8 ℃ A 当堂小练 3.计算： （1） ; （2） (-11.5)-(-4.5)-3; 课堂小结 有理数加减混合运算步骤 1.有理数的加减法可以转化成加法； 2.因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. －－＋4－(－5) (1)＋－； (2)(－5)－＋7－. $$