第一单元长方体和正方体·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 15 《2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主 要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优 点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学工作室 2023 年 9 月 1 日 2 / 15 2023-2024 学年六年级数学上册典型例题系列 第一单元长方体和正方体·单元复习篇（原卷版） 知识点一：长方体和正方体的认识 1.长方体的特征。 长方体是由 6个长方形（也可能有 2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有 6个面、12 条棱和 8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。 3 / 15 2. 长方体的长、宽、高的含义。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 知识点二：长方体和正方体的展开图 1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一 个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。 2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的 6个面完全相同 （长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。 3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大 的小正方体。（1）3面涂色的小正方体有 8个。 （2）如果用 n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于 2的自然数）， 用 a、b 分别表示 2 面涂色和 1 面涂色的小正方体的个数，那么 a=(n-2)×12， b=(n-2)2×6。 知识点三：长方体、正方体的表面积计算 1.意义。 长方体（或正方体）6个面的总面积。 2.计算方法。 （1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽× 4 / 15 高）×2。 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。 知识点四：体积与体积单位 1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3和 m3。 计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。 1立方分米 = 1 升，1立方厘米 = 1 毫升 知识点五：长方体和正方体的体积 1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为 V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为 V=a3。 3.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母 S表示底 面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成 V=Sh。 5. 体积单位常用到，相邻进率是 1000。 立方分米立方米，它们进率是 1000。 立方分米立方厘米，它们进率是 1000。 1．下面图形中，是长方体的有( )，是正方体的有( )。 2．正方体的 6个面是( )，12 条棱( )，正方体有( )个顶点， 相交于一个顶点的三条棱的长度( )。 3．下图的长方体共有( )个面、( )个顶点、( )条棱； 5 / 15 长方体中和 b平行的棱有( )条。 1．在括号填上合适的单位。 一台微波炉的体积大约是 40( )； 一个墨水瓶的容积约是 60( )； 一部手机的体积约是 50( )； 一台冰箱的体积大约是 1.2( )。 2．在括号里填上合适的数。 20 平方厘米＝( )平方米 23 千克＝( )斤 250 公顷＝( )平方千米 180 毫升＝( )立方分米 1．以下图形中不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 2．把一个正方体沿着棱展开，可能会得到下面哪幅图？正确的选项是（ ）。 A．①② B．②④ C．①③ 3．将三盒这样的饼干包装成一包，选择下面哪种尺寸包装纸比较合适？ （ ） 6 / 15 A． B． 4．下列图形中，折叠后不能围成一个长方体的是（ ）。 A． B． C． D． 1．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为 20 厘米、10 厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下 20 厘米长作为手提环。这样一共 需要多少分米长的彩带？ 7 / 15 2．蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长 27 厘米，