精品解析：江苏省南通市如皋市如皋初级中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级第二学期教学质量监测抽样调研（Ⅰ） 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（　　） A. B. C. D. 2. 关于x，y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（ ） A. B. C. D. 3. 由方程组，可得x与y的关系是（ ） A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4 4. 如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图， ，，，则（ ） A B. C. D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（ ） A. B. C. D. 7. 若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（ ） A. 55° B. 110° C. 125° D. 145° 9. 已知关于，的方程组，下列结论： ①当时，方程组的解也是的解；②无论取何值，，不可能互为相反数； ③，都为非负整数的解有对；④若，则，其中不正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点．使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每题4分，共30分．） 11. 把命题“不能被2整除数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式__________． 12. 将方程变形为用含的式子表示，那么___________． 13. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 14. 如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段__的长度． 15. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要___________元． 16. 对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为________． 17. 已知方程组的解是，则方程组的解__________． 18. 如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G．当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度. 三、解答题 19 解方程组： （1） （2） （3） 20. 填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求的过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴___________， 又∵（已知）， ∴___________（等量代换）， ∴（　　）， ∴___________（　　）， ∵（已知）， ∴___________． 21. 如图，直线相交于点，与的度数比为平分，求的度数． 22. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y=2，求k的值． 23. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进型和型两种吉祥物．据了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的进价共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的进价共3100元． （1）求型和型两种吉祥物每只进价分别多少元． （2）该专卖店计划恰好用4500元购进型和型两种吉祥物（两种均购买），问专卖店共有几种采购方案？ 24. 如图，已知点E，F直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 25. 【阅读感悟】 有些关于方程组的问题，所求的不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【解决问题】 （1）已知二元一次方程组，则=______，=_____