11.2.2三角形的外角同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 一、单选题 1．如图，△的角平分线、相交于点，，，且点，下列结论：①，②平分，③，④，其中正确的结论是（    ） A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①②③④ 2．如图，，，，则的度数为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ） A．40º       B．50º C．60º D．70º 4．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（ ）   A．30° B．35° C．40° D．50° 5．一副三角板如图摆放，且，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，是延长线上一点，，，则等于（     ） A． B． C． D． 7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（　　   ）度． A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，点C，D在直线AB上，，若，则∠BDO的大小为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作： （1）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为65°，则∠a的度数为 ． （2）已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD﹣DC上运动，点F是AB上的动点，连EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A'落在DC边上，若∠CA'F＝x°，请用含x的代数式来表示∠EAA'的度数： ． 12．如图，已知是直线上方一点，为直线下方一点，为直线上一点，，，，则和的数量关系为 ． 13．在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是 度． 14．如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果，那么∠2的度数是 .　   15．如图，将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图所示，在中，的外角平分线分别交对边的延长线于，且，求的度数． 17．在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12． (1)求点A和点B的坐标； (2)如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数； (3)如图2，若点D为线段OA（端点除外＞上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小． 18．（1）已知AB∥CD，E是AB、CD间一点，如图1，给它取名“M型”；有结论：；如图2，给它取名“铅笔头型”，有结论：； ①在图3 “M型”中，AF、CF分别平分∠A、∠C，则∠F与∠E的关系是 ； ②在图4 “铅笔头型”中，延长EC到G，AF、CF分别平分∠A、∠DCG，则∠F与∠E的关系是 ； （2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD． ①如图5，请探究∠1、∠2、∠F之间的数量关系？并说明理由； ②如图6，∠1比∠2的3倍多18°，∠2是∠F的，求∠F的度数． 19．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°. （1）李叔叔量得∠BCD=142°，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论. （2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）. 20．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数． 21．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC． （2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC． $$