第一章 集合 本章能力闯关-【名师大课堂】中职高一数学基础模块上册导练与提高（高教版2021）

基础模块上册·数学 3.已知全集U={1,2,3,4},集合A={x∈ [素养提升] U1x2-nx+m=0},若CA={2,3},求 1.已知全集U={a,b,c,d,e,f,g,h},集合 m,n的值. A={a,b,c,d},B={c,d,e,f},求A∩ B.AUB.CA,CoB. 2.已知全集U={xx>0}集合A={xx> 2}.B={xx>7},求A∩B,AUB,CA, CB,(CA)∩B. 本章能力闯关 一、选择题 4.若集合A={x-3<x<2},B={x|-1 1.下列表达式中错误的是 ≤x<5},则AUB= () A.d∈{a,d) B.0氏0 A.{x-3<x<5} C.t∈z D.{0}=☑ B.{x2<x<5} 2.集合M={a,b,c}共有 个真子 C.{x-1≤x<2 集. () D.{x-3<x≤-1} A.5 B.6 C.7 D.8 5.设全集为R,集合A={x一2≤x<7), 3.若集合A={3,5,7,9,11},B={2,5,8, 则CRA= () 9,12},则A∩B= () A.{xx<-2} A.{1,4,6,10} B.{xx≥7) B.{5,9} C.{xx<-2或x≥7} C.{2,3,5,7,8.9,11,12} D.{xx<-2或x>7》 D.0 14 第一章集合 6.设集合A={x|0<x<4),B={yy= 三、解答题 x2,-1≤x≤2)，则CR(A∩B)=() 1.已知全集U={一6，一4，-1,2,3,5,7}， A.R B.{xx∈R,x≠0} 集合A={-4,2,3,5},B={-6,2, C.{0】 D.0 7},求： 7.用列举法表示集合{xx3十3.x2一4x= (1)AnB,AUB:(2)CA.C B. 0),其结果正确的是 A.-4,0,1 B.-4,1 C.{-4,1} D.{-4,0,1} 8.已知集合M={1,3,x2},则x满足 () 2.设全集U={x0<x<10,x∈N”},若已 A.x≠1且x≠3 B.x≠士1 知A∩B=(3},A∩CB={1,5,7},CA C.x≠士3 D.x≠士1且x≠ ∩CB={9},求集合A,B. ±5 二、填空题 1.方程2x2一5.x十2=0的解集可用列举法 表示为 2.设集合A={x|x>3),B={x|0≤x≤ 5},则A∩B= 3.设全集为R,集合A={xx>3},则CA 3.已知集合A={xx≤5}，B={x|-1≤x <3},求A∩B,AUB. 4.已知集合A={5,x,9),B={9,y,13),如 果A=B,则x= y= 3x+2y=7, 5.方程组 的解集可用列举法 6x-y=4 表示为 6.已知集合M={x|x<3},N={x|x<a}, 4.已知集合A={xx2+a.x-12=0},B 若N柔M,则a的取值范围为 {xx2+bx+b-28=0},若A∩(C.B) 7.设集合A={xx2+x-2=0},B={x|x ={2},求a,b的值. 一x+2=0},则集合A,B之间的关系为 8.设集合M={x|-7<x<4},N={x|3a 一1<x<3a+1},且M2N,则实数a的 取值范围为 62.解:解决此题用画数轴方法分析取公共部分,数轴略. A∪B={x|x>2}∪{x|x<7}=R; B∪C={x|x<7}∪{x|-1<x<10}={x|x<10}; A∪C={x|x>2}∪{x|-1<x<10}={x|x>-1}. 3.解:(1)因为A∩B={4},所以4∈A,且4∈B. 所以把x=4代入x2+ax+4=0解得a=-5;把x= 4代入x2-6x+b=0解得b=8. 综上,a=-5,b=8. (2)由(1)得a=-5代入集合A 中得集合A={1,4}; 所以集合A 的所有子集有:{1},{4},{1,4},⌀. (3)由(1)得b=8代入集合B 中得集合B={2,4}; 所以集合B 的所有真子集有:{2},{4},⌀. (4)由(2)和(3)小题知道,集合A={1,4};集合B= {2,4} 所以A∪B={1,2,4}. 4.解:此题可以用Venn图分析,如下图,长方形U 代表 现有学生人数60,圆A 代表有哥哥的人数32,圆B 代 表有姐姐的人数30,公共部分C就代表既有哥哥又有 姐姐的人数10,D 就代表所要求的独生子的人数,所 以可列算式为:60-(32-10)-30=8(人) 答:没有哥哥也没有姐姐的学生人数为8人. 1.3.3 补集 基础巩固 1.D 求A 在全集U 中的补集就是求在全集中去掉集 合A 的部分,得∁UA={-1,2},所以答案选D. 2.A 求A 在全集U 中的补集就是求在全集中去掉集 合A 的部分,得∁UA={x|x>2},所以答案选A. 3.C 求