第四章 三角函数 本章能力闯关-【名师大课堂】中职高一数学基础模块上册导练与提高（高教版2021）

3.已知cosx=- 22 ,x∈[0,π],那么x= . 4.已知tanx= 33 ,x∈[0,π],那么x= . 5.已知tanx=- 33 ,x∈[0,2π],那么x= . 二、选择题 6.已知sinx= 32 ,x∈[π2 ,3π 2 ],那么x= ( ) A.π6 ; B.π3 ; C.2π3 ; D.5π6. 7.已知cosx=- 32 ,x∈[0,π],那么x= ( ) A.π6 ; B.π3 ; C.2π3 ; D.5π6. [素养提升] 1.根据下列条件,求△ABC的内角A. (1)sinA= 32 ; (2)cosA=- 32. 2.已知θ∈[0,2π],sinθ,cosθ分别是方程 x2-kx+k+1=0的两个根,求θ. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 本章能力闯关 一、选择题 1.与120°角终边相同的角为 ( ) A.420° B.-240° C.-540° D.600° 2.若sinα>0且tanα>0,则α位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若cos(-1320°)的值为 ( ) A.-12 B. 1 2 C.- 32 D. 3 2 4.将时钟的分针拨快30min,则时针转过 的弧度为 ( ) A.π12 B.- π 5 C.-π12 D. π 6 5.若sinα=- 32 ,且α是第四象限角,则 tanα的值为 ( ) A.- 33 B. 3 3 C.3 D.- 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —68— 基础模块上册·数学 6.函数 11-cosx 的定义域为 ( ) A.xx≠π2+2kπ ,k∈Z B.xx≠-π2+2kπ ,k∈Z C.{x|x≠2kπ,k∈Z} D.{x|x≠(2k+1)π,k∈Z} 7.函数y=sin(x+π)在区间 上是 增函数. ( ) A.(0,π) B.(π,2π) C.-π2 ,π 2 D.π2,3π2 8.已知cos(π+α)=-35 ,若α是第四象限 角,则sin(-2π+α)等于 ( ) A.45 B.- 4 5 C.±45 D. 3 5 二、填空题 1.与1840°角终边相同的最小正角为 ,与-1840°角终边相同的最小正角 为 . 2.时钟的分针每分钟转过 ,时针 每小时转过 ,时针一昼夜转过 . 3.-15°= rad;5π8= °. 4.终边在x 轴上的角的集合为 (用弧度表示). 5.若3sinx-1=a,则a的取值范围是 . 6.sin570°= . 7.函数y=tan(-x)-π4≤x≤ π 4 的值域 是 . 8.已知角α的终边经过点P(6,-8),则sin α= ,cosα= ,tanα= . 9.已知x∈[0,2π],那么y=sinx 和y= cosx都是减函数的区间是 . 10.已知sinα+cosα=15 ,则sinαcosα= . 三、解答题 1.将下列各角由角度转换为弧度: (1)67°30';(2)-125°. 2.将下列各角由弧度转换为角度: (1)7π6 ;(2)5π4 ; (3)-5π3 ;(4)2.5. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —78— 第四章 三角函数 3.化简:2cos 2α-1 1-2sin2α . 4.已知tanα=3,求2sinα+3cosαsinα-4cosα 的值. 5.(1)若sinθcosθ>0,则θ