2.5 不等式应用举例-【名师大课堂】中职高一数学基础模块上册导练与提高（高教版2021）

[素养提升] 1.已知集合A={x||x-1|<2},集合B= {x||x-1|>1},求A∩B 和A∪B. 2.已知不等式|a-2x|≤5的解集是[-2, 3],求实数a的值. 3.设a>0,当a为何值时,不等式|x+1|≥ a的解集为(-∞,-6]∪[4,+∞)? 4.已知不等式|x-2|≤3的解集为集合A, 函数y= x-1+ x的定义域为B,全集 U=R,求A∩B,(∁UA)∪B. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2.5 不等式应用举例 【例15】 某奶茶店销售各种奶茶,每天的 营业总成本y(元)与销售量x(杯)之间 的函数关系式为y=80+29x-x2(0<x <150,x∈N*).若奶茶的平均售价为18 元,则保证该奶茶店不亏本的最小销售 量是 ( ) A.12杯 B.16杯 C.20杯 D.24杯 B 设该奶茶店的利润为 P,则 P=18x -y=x2-11x-80.若保证该奶茶店不 亏本,则P=x2-11x-80≥0,解得x≥ 16或x≤-5(舍去),即最小销售量是16 杯,故本题选B. 【变式15】 某种产品的生产总成本y(万 元)与产量x(台)之间的函数关系式为y =3000+20x-0.1x2(0<x<240,x∈ N*).若每台产品的售价为25万元,则保 证生产者不亏本的最低产量是 ( ) A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —92— 第二章 不等式 [基础巩固] 1.小明在上午8:00步行出发去春游,小白 10点从同一地点骑自行车出发,已知小 明步行速度为每小时5千米,小白要在 12点前赶上小明,小白的速度x 应至少 是多少? 则x满足的不等式是 ( ) A.x≥10 B.x≤10 C.x>10 D.x<10 2.某高校对幼师类专业学生划定录取分数 线,专业成绩x超过255分,文化课总成 绩y不低于236分,用不等式组可表示 为 ( ) A. x≥255, y≥236. B. x>255, y≥236. C. x>255, y≤236. D. x<255, y≤236. 3.数轴上,点A 对应的实数是6,点B 对应 的实数是x,且A、B 两点的距离不小于 4,则下列关于实数x的不等式正确的是 ( ) A.6-x≥4 B.|x-6|≤4 C.6-x>4 D.|6-x|≥4 4.有10名菜农,每人可种植甲种蔬菜3亩 或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元,乙种蔬菜每亩收入0.8万 元,若使总收入不低于15.6万元,则最 多可安排x人种植甲种蔬菜? 则x满足 的不等式是 ( ) A.3×0.5x+(10-x)×2×0.8≥15.6 B.3×0.5x+(10-x)×2×0.8≤15.6 C.3×0.5x+(10-x)×2×0.8<15.6 D.3×0.5x+(10-x)×2×0.8>15.6 5.某商店出售甲、乙两种品牌的大米,袋子 上分别标注规格及误差范围是“(10±0. 25)kg”和“(10±0.15)kg”.现从中任意 拿出两袋,它们的质量最多相差 ( ) A.0.5 B.0.1 C.0.4 D.0.3 6.有一个两位数,十位上的数字x 比个位 上的数字小2,已知这个两位数不低于20 不超过30,则下列不等式正确的是 ( ) A.20<10x+(x+2)≤30 B.20≤10x+(x+2)<30 C.20<10x+(x+2)<30 D.20≤10x+(x+2)≤30 7.元旦期间,某网店出售甲乙两种吉祥物, 甲吉祥物每件80元,乙吉祥物每件50 元,某中职学校班主任张老师一共买了 甲乙吉祥物共10件,准备作为奖品发给 学生们,总共费用不超过720元,若设购 买甲吉祥物x 个,则下列不等式正确的 是 ( ) A.80x+50(10-x)≤720 B.80x+50(10-x)≥720 C.80x+50(10-x)>720 D.80x+50(10-x)<720 [能力进阶] 一、填空题 1.数轴上有A、B 两点,A 点所对应的实数 为-3,B 点对应的实数为x,且A、B 两 点之间的距离不超过5,则实数x的取值 范围为 . 2.某工厂需要加工一批长度为2.8cm