5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 《必修》（第一册)P96~P20 复习引入 元 2 π 3加 2π sina 0 1 0 -1 0 1 0 1 cosa 1 0 -1 0 1 -1 sin(au+k,2π)=sina cos(a+k·2π)= cosa tan(a+k:2元)=t ano k∈Z sin)cosa cos+)=-sina y=sinx R y=cosx R 探究年：函数y=sinx,x∈R的图象 例如，在直角坐标系中如何画出点（胥 sin 3? 3 3 3 -3 元-3 π B T( 3 sin 3) 元 X M 3 1 B T(xo,sinxo) 0 M 0 A π Xo π 3π 2π 2 X 2 若把x轴上从0到2π这一段分成12等份，使x0的值分 别为0，。，2元，它们所对应的角的终边与单位圆 的交点将圆周12等分，再按上述画点T(xo,sinxo) 的方法，就可画出自变量取这些值时对应的函数图 象上的点（如图)· 连线：用光滑曲 y=sinx,x∈[0,2π 线将这些的点连 结起来 事实上，利用信息技术，可使xo在区间[0,2π]上取 到足够多的值而画出足够多的点T(xo,sinxo),将这 些点用光滑的曲线连接起来，可得到比较精确的函数 y=sinx,x∈[0,2π]的图象. T(xo,sin xo) y=sinx,x∈[0,2π) y=Sinx,x∈R Sinx+2kπ)=sinx,k∈Z y=sinx y=sinx x∈[0,2π) x∈I2kπ，2(k+1)π 个 Jy=sinx,x∈R y=sinx(x∈[0,2π) 4玩3沉2-元 3玩4玩衣 =n 正弦函数y=Si心，x∈R的图象叫正弦曲线，是一条“波 浪起伏”的连续光滑曲线. 归纳总结 y=sinx,xe[0,2π) y=sinx,x∈R y=sinx,xER 11 (2π，0) (π，0) 2π X 3元