2023年四川省 中考数学几何证明真题汇编

四川2023中考四边形几何证明真题汇编（含详细解析） 1、(四川·巴中市2023年中考第20题10分)如图，已知等边△ABC,AD⊥BC,E为AB 中点，以D为圆心，适当长为半径画弧，交DE于点M,交DB于点N,分别以M、N为圆心， 大于)MW为半径画弧，两弧交于点P,作射线DP交AB于点G.过点E作EF∥BC交射线 DP于点F,连接BF、AF (1)求证：四边形BDEF是菱形. (2)若AC=4,求△AFD的面积. 2 D 四川2023中考一次函数与反比例函数真题汇然（含详细解析） 1/11 2、(四川·巴中市2023年中考第24题12分)综合与实践， 图1 图2 图3 图4 (1)提出问题.如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC, AD=AE,连接BD,连接CE交BD的延长线于点O. ①LBOC的度数是 ②BD:CE= (2)类比探究.如图2，在△ABC和△DEC中，∠BAC=∠EDC=90°，且 AB=AC,DE=DC,连接AD、BE并延长交于点O. ①∠AOB的度数是 ②AD:BE= (3)问题解决.如图3，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D,点E在线段AD上（不与A 重合)，以AE为边在AD的左侧构造等边△AEF,将△AEF绕若点A在平面内顺时针旋转任 意角度.如图4，M为EF的中点，N为BE的中点. ①试说明△MND为等腰三角形.②求∠MND的度数. 四川2023中考一次函数与反比例函数真题汇然（含详细解析） 2/11 3、(四川·成都市2023年中考第22题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平 分∠ACB交AB于点D,过D作DE∥BC交AC于点E,将aDEC沿DE折叠得到△DEF, DF交4C于点G.若4C=?, GE3,则anA= D B包 4、(四川·成都市2023年中考第26题12分)探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴 趣小组拟做以下探究 在R△ABC中，∠C=90°，4C=BC,D是AB边上一点，且4D=上Gn为正整数，E BD n 是AC边上的动点，过点D作DE的垂线交直线BC于点F, D D D 图1 图2 图3 【初步感知】 ①)如图1，当n=1时，兴趣小组探究得出结论：AB+BF=5 AB,请写出证明过程. 【深入探究】 (2)①如图2，当n=2,且点F在线段BC上时，试探究线段AE,BF,AB之间的数量关 系，请写出结论并证明： ②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AE,BF,AB之间数量关系的一般结论（直接写出 结论，不必证明) 【拓展运用】 (3)如图3，连接EF,设EF中点为M.若AB=2√2，求点E从点A运动到点C的过 程中，点M运动的路径长（用含n的代数式表示）. 四川2023中考一次函数与反比例函数真题汇然（含详细解析） 3/11 5、(四川·达州市2023年中考第25题12分)(1)如图①，在矩形ABCD的AB边上取一点 E,将△ADE沿DE翻折，使点A落在BC上A处，若AB=6,BC=I0,求E的值： EB D B B D 图① 图② 图③ (2)如图②，在矩形ABCD的BC边上取一点E,将四边形ABED沿DE翻折，使点B落在 DC的延长线上B'处，若BC·CE=24,AB=6,求BE的值： (3)如图③，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC,垂足为点D,AD=10,AE=6,过点 E作EF LAD交AC于点F,连接DF,且满足∠DFE=2LDAC,直接写出BD+EF 3 的值。 四川2023中考一次函数与反比例函数真题汇然（含详细解析） 4/11 6、(四川·广元市2023年中考第25题12分)如图1，已知线段AB,AC,线段AC绕点 A在直线AB上方旋转，连接BC,以BC为边在BC上方作Rt△BDC,且∠DBC=30°， E B B B 图1 图2 图3 (1)若∠BDC=90°，以AB为边在AB上方作Rt△BAE,且∠AEB=90°， ∠EBA=30°，连接DE,用等式表示线段AC与DE的数量关系是； (2)如图2，在(I)的条件下，若DE⊥AB,AB=4,AC=2,求BC的长： (3)如图3，若∠BCD=90°，AB=4,AC=2,当AD的值最大时，求此时tan∠CBA的 值 四川2023中考一次函数与反比例函数真题汇然（含详细解析） 5/11 7、(四川·乐山市2023年中考第20题10分)如图9，在R1△ABC中，∠C=90°，点D为 AB边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作DE∥BC,DF∥AC,分别交AC、BC 于点E、F,连结EF (1)求证：四边形ECFD是矩形： (2)若CF=2,CE=4,求点C到EF的距离。 8、(四川·乐山市2023年中考第25题12分)在学习完《图形的旋转》后，