精品解析：浙江省衢州市衢江区三校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期八年级数学 期中教学诊断试题卷 温馨提醒： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 一切实数 4. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，原方程应变形（ ） A. B. C. D. 6. 某校八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如下表所示： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数（人） 4 21 24 1 则此班学生年龄中位数、众数分别为（ ） A 13岁，14岁 B. 14岁，14岁 C. 14.5岁，15岁 D. 15岁，15岁 7. 如图，四边形的对角线交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件元降到每件元，设该商品平均每次降价的百分率为，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连结，若，则的长为（ ） A 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 二．填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 当时，二次根式的值为______． 12. 六边形的外角和等于_______°． 13. 某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_____分． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__． 15. 已知点与点关于原点成中心对称，则________． 16. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”，第一步应假设_____________． 17. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 18. 如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________． 三．解答题（本题有6小题，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，在中，点E，F在对角线上，，求证：． 22. 某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“我爱祖国”演讲比赛，其预赛成绩如图： （1）根据上图求出下表所缺数据 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 ① ② 乙班 ③ ④ 10 1.6 （2）根据上表中的平均数和方差，你认为哪个班的成绩较好？并说明你的理由． 23. 某服装店以80元/件的成本价购进一批衬衫，并以120元/件的单价卖出，平均每天可售出20件，为了扩大销售，老板决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，平均每天可多售出2件． （1）若该服装店平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫定价多少元时，平均每天盈利最多？ 24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）． （1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形； （2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm2？ （3）当0<t<10.5时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期八年级数学 期中教学诊断试题卷 温馨提醒： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C.