6.1平均数课件2023-2024学年 苏科版九年级数学上册

6.1 平均数 学习目标： 1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。 2、体会算术平均数和加权平均数联系和区别，并能利用 它们解决一些现实问题。 3、会利用平均数的简化计算公式。 4、理解并记忆平均数的性质。 重点：算术平均数、加权平均数的概念；一组数据的算术 平均数和加权平均数的求法。 难点：加权平均数的求法。 概念一： 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般的，对于n个数X1,尤2，Xn,我们把 +x++) n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x 读作“X拔” 想一想 计算某蓝球队11个队员的平均年龄： 年龄 261 28 29 30 31 (岁) 相应队员1 3 1 4 2 数 方案一： 26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 平均年龄= 11 ≈29.2（岁) 还有更简单的办法吗？ 想一想 计算某蓝球队11个队员的平均年龄： 年龄 26 28 29 30 31 (岁) 权 坦应队员1 3 1 4 2 数 方案二： 26+3×28+29+4×30+2x31 平均年龄= 11 加权平均数 ≈29.2（岁) 概念二： 般地，若n个数x1,X2,,Xn的权分别 是W1,W2,,Wn,我们把 X1W1+X2W2+...+Xn Wn n 叫做这n个数的加权平均数. 选谁？ 例1一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？ (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？ 解1)听、说、读、写按照3：3：2：2的比确定，则 甲的平均成绩为 85×3+83×3+78×2+75×2 =81 +3+2+2 乙的平均成绩为 73×3+80×3+85×2+82×2 =79.3 3+3+2+2 所以从成绩看应该录取甲 (2)听、说、读、写按照2：2：3：3的比确定，则 甲的平均成绩为 85×2+83×2+78×3+75×3 =79.5 2+2+3+3 乙的平均成绩为 73×2+80×2+85×3+82×3 =80.7 2+2+3+3 所以从成绩看应该录取乙 例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、 演讲能力、 演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均 按百制，然后再按演讲内容占50%、演讲能 力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选 手的综合成绩。进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 195 85 95 请决出两人的名次。 总结： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重 要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时， 往往给每个数据一个“权，“权常以次数、整 数比、百分数的形式出现。 如例1中权是以“整数比”的形式出现 (1)听、说、读、写的权分别是3：3：2：2 (2)中听、说、读、写的权分别是2：2：3：3 如例2中权是以“百分数”的形式出现