黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2022-2023学年九年级 下学期 开学基础知识测试数学(五四制)学科试卷

德强学校2022-2023学 数学试卷 一 选择题（请将正确的选项填入表中，每小题3分，共计30分） 1.在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角A的三角函数值() A.也扩大10倍 B缩小为原来的。 C都不变 D.有的扩大，有的缩小 2.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6,AC=2,则sinA=() A号 略 D1返 3 3.已知Rt△ABC中，∠C-90,anA=4 ,BC=8,则AC等于() 3 32 A.6 B. C.10 D.12 3 4已知a为锐角，am(90°-a）= 3， 则a的度数为() A.30 B.45 C.60° D.75 5.在A4BC中，∠A和∠B都是锐角.且sinA= 2,=3 则△ABC是() A.直角三角形 B.锐三角形 C钝角三角形 D.不能确定 6已知∠A为锐角，且sinA≤号，则() A.0°<∠A≤60° B.60°≤∠A<90° C.0°<∠A≤30° D.30≤∠A<90° 7、如图，E是口ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F,则图中共有相似三角 形() (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对 D B 7题图 8题图 9题图 8、如图8，矩形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，若∠AEF=90°，则一定有() (A)△ADE∽△AEF (B)△ECF∽AAEF (C)△ADE∽AECF (D)△AEF∽△ABF 1 学年度九年级上学期基础测试 9、如图9，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D,且BC:AC=2:3,那么BD:AD=() (A)2:3 (B)4:9 (C)2:5 (D)2:√5 10、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点， D DE:CE=2:3,连结AE,BE,BD且AE,BD交于点F,则 SADEF:S△ADF:SAABF等于() A.4:10:25B.4:9:25C.2:3:5 D.2:5:25 10题图 B 二填空题（请将正确答案填在相应空格内，每小题3分，共计30分） 11.计算2sin30°+2c0s60°+3tan45°= 12.若sin28-cosa,则a= 13.己知△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC5,则anA=一 14在△AC中，∠C=90,A=； 则tanA=一， 15.在AMBC中，∠C=90,AB=10cm,M=行则BC的长为 4 cm 16.等腰三角形的腰长为2cm.底边长为2V3cm,则顶角为度 17如图，是小明设计用手电来测量某占城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从 点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得 AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 D G 60 B B B 17题图 18题图 20题图 18如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1,D为AC上一点，若 ∠APD=60°，则CD的长为 19.在△ABC中，AB=8,∠B=60°，AC=7,则BC的长为 20.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AB,BC上，且AE=CF,BE=2AE,连接DE, FG⊥DE,垂足为点G,连接CG,则an∠FGC的值是 德强学校2022-2023学 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12. 13. 14. 15. 16 17. 18. 19. 20. 三解答题（共计40分） 21.计算：(1)6tan230°-V√3sim60°-2sn45° (2cos30°-tan60° 1+sin30° 22.由下列条件解直角三角形：在：R:△ABC中，∠C=90°： (1)已知c=20,∠A=45°： (2)已知a+c=12,∠B=60° 23.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分 别是A(2,2),B(4,0),C(4,4) (1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C: 1 (2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的二，得到 -32 S 48C的值. A4hBC2,请在y轴右侧画出△MhBC2,直接写出S、BC 学年度九年级上学期基础测试 24.如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角 为40°，已知测角仪器的高CD1.5米，求旗杆AB的高.（精确到0.1米） (供选用的数据：sin40°≈0.64，c0s40°≈0.77，tan40°≈0.84) 140° D B 25、如图，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0,6)，(8,0)，动点P从 点A开始在线段A0上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段 BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P,Q