精品解析：福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题

可学科网 型组卷网 福建师大附中景行级高三第三次月考 数学试卷 时间：120分钟满分：150分 试卷说明： (1)本卷共四大题，22小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷 (2)考过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备： 1卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一个选项是正确的 1.已知全集0=R.集合A={r>,B={x2Ex<2 则如图中阴影部分表示的集合为() A3-2 B.{xx<-2 C.x<x<2 D.{xx￡ 2.已知Sn是等差数列{an}的前n项和.若S=36.则a,=（) A.3 B.4 c.e D.& 3.设m,n是两条不同的直线.a,b,g是三个不同的平面.则下列命题正确的是（) A.若m/1a,m/1g,则a/lg B.若m11a,a/1b,则m/1b C.若mb,mAg,则bAg D.若m∥n,mAa,则nAa 4.物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象.一般 地.声衰减遵从指数规律，即声强！（单位：瓦/平方米）与传播距离X(单位：米)之间有如下的图数关系： I=Ie,其中1为初始声强，a为常数.若某声波传播2米时，声强减小了30%.则声强减小80%时， 传播距离大约为()（参考数据：lg2》0.3.1g3》0.5.1g7》0.8) A.6米 B.7米 C.8米 D.9米 5,贺+1展开式中，项的系数为（雪 0 A.10 B.5 C.-5 D..10 第1页/共5页 可学科网 组卷网 6。已知：=写和=名分别是西数)=e一的两个极值点，且无=24，则实数的值为() 2 A. B.Ve 2 2 C.In2 D.In2 2 7.如图.「 =1（a>0.b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,|FF21=6,P是双曲线右 支上的一点，FzP与y轴交干点A.△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q.若引PQ=1,则双曲线的离心 率是() A.3 B.2 c.5 D.√2 8.已知实数，，满足x+y2=4,x+y=4,x2+y2=0,则x+乃4++24 最大值是() A.35 B.6 C.62 D.12 二、多顶选择题：每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，正确选项不少于2个，全部选 对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分. 9.对干任意复数z、2,下列说法中正确的有() A.若名=z1,则ziR B.若12>0，则1>2 C(3+z)2=3+f 0.若=1，则+iR 10.口袋里装有2红.2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球.事件A=“取出的两球 同色”，事件B=“第一次取出的是红球”，事件C=“第二次取出的是红球”，事件D=“取出的两球不同色”， 下列判断中正确的() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A.A与D互为对立 B.B与C互斥 C.A与B相互独立 D.B与D相互独立 11.已知三棱锥P-ABC棱PA,AB,AC两两垂直，PA=AC=2,AB=4,D为AB的中点. E在棱BC上，且AC∥平面PDE,则() A咒=B+咒+咒 B.PC与平面ABC所成的角为45° 2 C.三棱锥P.ABC外接球的表面积为20π D.点A到平面PDE的距离为√2 12.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，A,B是抛物线C上的两点，O为坐标原点，则() A.曲线C的准线方程为x=-2 B.若|AF=4,则VAOF的面积为√5 C.若OA OB,则OAOB332 D.若DAFB=6O°，AB的中点M在C的准线上的投影为N,则MW￡AB Ⅱ卷（选择题，共90分） 三、填空题：每小题5分，共20分 13.已知随机变量X服从正态分布N1,s2),且P(0<X￡1)=0.4，则P(x>2)=--· 14.圆台的上.下底面半径分别是10和20.体积是70p.则图台的母线长为.一 15.已知函数f(x,gx)分别为定义在R上的奇函数和偶西数.且满足f(x+gx)=21.若函数 hx=4'+2.gx,xi[-2,1,则h(x)的值域为- 16.已知数列{an的通项公式为a,=n+1,数列{b,}为公比小于1的等比数列.且满足b劝，=8， +么=6，设c.=ab+包：b在数列{c,}中，若c,￡c,(ni),则实数r的取值范围为 2 2 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在数列{an}中，a,=2,a1=4a。-3n+1（niN）,bn=an-n. (1)求证：数列{b}是等比数列： i b,n为偶数 (2)设cn= i1og,b,n为奇数' 求数列{cn}的前2n项和S2n 第3页/共5页 可学科网 组卷网 18.在VABC中，内角A,B,C所对的边分别为