1.2有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数 一、选择题 1．下列各数：6，，，，，，4.5，负分数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．-2023 3．如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则-a的值是（　　） A．1 B．2 C．-2 D．-1 4．下列四个数中不是有理数的是（　　） A． B． C． D．100％ 5．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是（　　） A．6 B．4 C．2 D．0 6．数1，-2，0，-1中，最小的数是（　　） A．1 B．-2 C．0 D．-1 7．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 8．式子取最小值时，等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．有理数 ， ， ， ， ， 中，非负数有　 　个. 10．数轴上表示不小于﹣3且小于2的整数是　 　． 11．若5与a-3互为相反数，则a的值为　 　． 12．若，则　 　． 13．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是　 　. 三、解答题 14．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来． 1.5，，0，，． 15．把下列各数分别填入相应的集合里． 0， ， 5， 3.14， π， -3， ． （ 1 ）整数集合：{ ……}； （ 2 ）分数集合：{ ……}； （ 3 ）有理数集合：{ ……}； （ 4 ）非负数集合：{ ……}． 16．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数. 17．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4. （1）求a，b，c的值； （2）求|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a|的值. 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．4 10．−3、−2、−1、0、1 11．-2 12． 13．-b 14．解： ， ． 15．解：（1）整数集合：{0，5，﹣3，……}； （2）分数集合：{，3.14，，……}； （3）有理数集合：{0，，5，3.14，﹣3，，……}； （4）非负数集合：{0，5，3.14，π，，……}． 16．∵|x﹣2|+|y+2|=0， ∴x﹣2=0，y+2=0， 解得x=2，y=﹣2， ∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4， ∴x﹣y的相反数是﹣4. 17．（1）解：∵a＜0，b＞0，c＞0，且满足|a|＝|b|＝2|﹣c|＝4， ∴a＝﹣4，b＝4，c＝2 （2）解：|a﹣2b|+|﹣b+c|+|c﹣3a| ＝|﹣4﹣8|+|﹣4+2|+|2+12| ＝12+2+14 ＝28. $$